Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 9

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 09 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho .;
. Mệnh đề nào sau đây sai? A. B. . C. , . D. . Câu 2. Cho và
. Tính giá trị của biểu thức A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Tập nghiệm của phương trình A. . B. . C. . D. Câu 4.
Nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hình chóp
có đáy là hình thoi tâm ,
. Chọn khẳng định đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông tâm , các cạnh bên đều bằng nhau. Gọi là trung điểm cạnh
. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hình chóp
có đáy là tam giác vuông tại ,
vuông góc với mặt phẳng đáy.Gọi
là hình chiếu vuông góc của lên
. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 9.
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn ước tính theo công thức trong đó là số
lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng
là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số
lượng vi khuẩn ban đầu có con và sau giờ có
con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp lần? A. giờ. B. giờ. C. giờ. D. giờ.

Câu 10. Nếu ngày 20 – 10 – 2023, cô Hoa dùng số tiền 500 000 000 đồng để gửi tiết kiệm với lãi suất
6%/ năm cho kì hạn một tháng thì ngày 20 – 11 – 2024, tổng số tiền cô Hoa nhận được là bao nhiêu? A. 530 000 000 đồng. B. 533 493 100 đồng.
C. 1 066 464 130 đồng. D. 500 000 000 đồng.
Câu 11. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao và cạnh đáy
. Tính tan của góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy của kim tự tháp. A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa
nước. Biết mặt đáy có kích thước chiều dài và chiều rộng
. Tính chiều cao của bể nước. A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho , .
a) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm .
b) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm .
c) Tập xác định của hàm số là khoảng .
d) Giá trị của biểu thức bằng .
Câu 14. Cho hình chóp có và
là hình chiếu vuông góc của lên (tham khảo hình vẽ ). a) Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng . b) Tam giác vuông tại . 2
c) Tứ diện
có hai mặt là tam giác vuông. d) Đường thẳng vuông góc với .
Câu 15. Số lượng của loại vi khuẩn. . trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó
là số lượng vi khẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn
sau phút. Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn trong phòng thí nghiệm là nghìn con.
a) Sau phút số lượng vi khuẩn trong phòng thí nghiệm là triệu con.
b) Sau phút số lượng vi khuẩn trong phòng thí nghiệm là triệu con.
c) Sau phút số lượng vi khuẩn trong phòng thí nghiệm là triệu con.
d) Số lượng vi khuẩn trong phòng thí nghiệm là giảm dần theo thời gian.
Câu 16. Người ta cần làm một bể cá dạng hình hộp chữ nhật không nắp, hai kích thước của đáy lần lượt là và .
a) Nếu tổng diện tích bốn mặt xung quanh của bể là
thì dung tích của bể là
b) Ban đầu bể chưa có nước, người ta đặt một cái vòi chảy nước vào trong bể với tốc độ chảy là
lít mỗi phút. Sau khoảng thời gian phút thì nước trong bể sẽ dâng cao .
c) Ban đầu bể chưa có nước, người ta đặt một cái vòi chảy nước vào trong bể với tốc độ chảy là
lít mỗi phút. Sau khoảng thời gian
phút thì nước trong bể sẽ dâng cao .
d) Để trang trí người ta đặt vào đấy một quả cầu thủy tinh có bán kính . Sau đó đổ đầy bể
lit nước thì chiều cao của bể cá là
( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17. Cho , , là các số thực thỏa mãn
Tính giá trị của biểu thức
Câu 18. Trong năm 2024, diện tích rừng trồng mới của tỉnh là
. Giả sử diện tích rừng trồng
mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng
so với diện tích rừng trồng mới của năm liền
trước. Kể từ sau năm 2024, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh có diện tích rừng trồng
mới trong năm đó đạt trên ?
Câu 19. Bất phương trình có tập nghiệm là
. Tính giá trị .
Câu 20. Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh
bên dài 230 mét. Hãy tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp.
Câu 21. Cho hình chóp , đáy là hình thoi cạnh , , tạo với đáy một góc ,
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng .
Câu 22. Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Gọi ,
lần lượt là trọng tâm của các tam giác ,
và là điểm đối xứng với qua điểm . Mặt phẳng chia khối tứ diện
thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh có thể tích . Tính .
------------HẾT----------
BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN I 1D 2D 3A 4C 5C 6A 7D 8D 9A 10B 11B 12D PHẦN II Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a)S a)Đ a)Đ a)Đ b)Đ b)S b)Đ b)S c)S c)Đ c)S c)S d)S d)Đ d)S d)Đ PHẦN III Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 0 1000 4 46 1,5 0,9 LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho .;
. Mệnh đề nào sau đây sai? B. B. . C. , . D. . Lời giải Chọn D Với và ta có khẳng định
sai, các khẳng định còn lại đúng. Câu 2. Cho và
. Tính giá trị của biểu thức A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . 4