Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều 2024 (Đề 2)

Đề số 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số
. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của trên . A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho . Kết quả bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số liên tục trên
. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
, trục hoành, hai đường thẳng
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử
là diện tích hình phẳng . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho vật thể
được giới hạn bởi hai mặt phẳng
. Biết rằng thiết diện
của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục
tại điểm có hoành độ ( )
là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể bằng. A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian cho mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong không gian , mặt phẳng
không đi qua điểm nào dưới đây: A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong không gian
, phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong không gian
, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của , biết
là cặp vectơ chỉ phương của ? A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng
đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình: A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số . Biết
là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . a) . b) . c) . d) . Câu 2. Cho hàm số
liên tục và không âm trên đoạn . là một nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn . a) Hiệu số
gọi là tích phân từ 3 đến 0 của hàm số . b) . c) .
d) Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng có diện tích bằng 1. Câu 3. Cho
là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành.
a) Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là và .
b) Phương trình của parabol là .
c) Diện tích của hình bằng . d) Khi cho hình xoay quanh trục
ta được một vật thể có thể tích bằng .
Câu 4. Trong không gian cho hai điểm . Gọi là mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng
. Gọi là trung điểm của . a) Mặt phẳng đi qua điểm . b) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
c) Phương trình mặt phẳng có dạng . Khi đó . d) Khoảng cách từ đến mặt phẳng là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm là và . Biết là nguyên hàm của thỏa mãn . Khi đó bằng bao nhiêu? Câu 2. Cho hàm số thỏa mãn . Tính .
Câu 3. Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là . Biết rằng và lúc
đầu đám vi trùng có 250 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? (kết quả làm
tròn đến hàng đơn vị).