Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều 2024 (Đề 3)

Đề số 3
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tìm mệnh đề đúng. A. . B. . . D. . C. Câu 3. Cho hàm số liên tục trên . Gọi là một nguyên hàm của trên thỏa mãn . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng
được tính theo công thức A. . B. . C. . D. . Câu 5. Tính A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Tính tích phân bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian , mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong không gian , cho hai mặt phẳng và ( là tham số). Tìm để . A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình và điểm
. Tính khoảng cách từ đến . A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong không gian , cho ba điểm . Tọa độ nào
sau đây là tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn AB có một vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong không gian hệ trục tọa độ , cho và mặt phẳng
. Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với . A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số . a)
là một nguyên hàm của hàm số thì .
b) Một nguyên hàm của hàm số là . c) Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện là . d)
là một nguyên hàm của hàm số
, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là . Câu 2. Cho hàm số liên tục trên . a) Nếu và thì . b) Nếu thì . c) Nếu thì . d) Nếu thì . Khi đó . Câu 3. Cho hàm số liên tục trên
có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng tạo
với trục hoành và 2 đường thẳng một hình phẳng
gồm 2 phần có diện tích lần lượt là . a) . b) . c) . d) .
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng , mặt phẳng
song song với mặt phẳng đồng thời cách điểm một khoảng bằng 3 có dạng . a) Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ. b) Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là . c) không đi qua điểm .
d) Giá trị biểu thức
là một số tự nhiên chia hết cho 8.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho . Tính . Câu 2. Cho
là một nguyên hàm của hàm số . Tính giá trị của .
Câu 3. Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 m so với
mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã
chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật , trong đó
(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động,
được tính theo đơn vị mét/phút
(m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc của khí cầu bằng bao nhiêu m/p?
Câu 4. Cho một mô hình 3D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên.