Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều 2024 (Đề 6)

Đề số 6
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D.
Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Biết và khi đó bằng A. B. C. D. Câu 4. Cho
là hàm số liên tục trên đoạn . Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn và . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hàm số
liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và
(như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian
, phương trình của mặt phẳng là A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới
đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong không gian
, mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ
pháp tuyến có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 10. Mặt phẳng
song song với giá của hai vectơ có một vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian , cho ba điểm , ,
. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn và . a) . b) . c) .
d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và các đường thẳng là .
Câu 2. Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ . Trong đó
tính theo m/s, thời gian tính theo giây với
là thời điểm xe xuất phát.
a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là .
b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m.
c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ m.
d) Trong khoảng thời gian không quá 10 giây đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là .
Câu 3. Cho hình phẳng
có diện tích , giới hạn bởi các đường . a) . b) .
c) Diện tích hình phẳng là . d) Khi quay quanh trục
ta được khối tròn xoay có thể tích là .
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm và các mặt phẳng và . a) . b) Mặt phẳng
không đi qua gốc tọa độ.
c) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là .
d) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm
và vuông góc với hai mặt phẳng
thì mặt phẳng đi qua điểm .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hàm số có và . Biết . Tính Câu 2. Hàm số có và Tính
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Một ô tô đang chạy đều với vận tốc
thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó,
ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó là thời gian tính
bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu của ô tô là bao nhiêu (m/s), biết từ lúc
đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét. Câu 4. Ông
có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích
thước như hình vẽ. Ông
cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông
cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là đồng (đơn vị triệu đồng)?
Câu 5. Trong không gian , cho . Gọi là
mặt phẳng song song song với mặt phẳng ,
cách đều và mặt phẳng có dạng . Tính .