Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo 2024 (Đề 3)

Đề số 3
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho
. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số liên tục trên
. Mệnh đề nào đúng? A. . B. . . D. C. Câu 3. Biết
là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường , , , . Gọi
là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Tích phân bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục tại và . Một mặt
phẳng tùy ý vuông góc với trục
tại điểm có hoành độ (
) cắt vật thể đó có diện tích
. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên. A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây
là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong không gian
, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng Điểm nào
sau đây không thuộc mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Biết rằng
là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng , khi đó mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Chọn
khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là . B. Mặt phẳng đi qua điểm . C. Mặt phẳng
song song với mặt phẳng . D. Cho , khi đó .
Câu 12. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng
. Phương trình mặt phẳng đi qua và song song với là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho các hàm số
lần lượt có nguyên hàm với . a) . b) . c) Nếu thì . d) Nếu thì . Câu 2. Cho hàm số . Biết có một nguyên hàm thỏa mãn . a) . b) .
c) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và các đường thẳng là .
d) Phần tô đậm trong hình sau là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục
hoành và các đường thẳng . Câu 3. Hình vuông
có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong có phương trình . Gọi
lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ sau. a) . b) . c) . d) Tỉ số là một số nguyên.
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng qua hai điểm và cách đều hai điểm có dạng . a) Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng 1. b)
là trung điểm đoạn thẳng . c) Nếu thì .