Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo 2024 (Đề 4)

Đề số 4
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho các hàm số có đạo hàm trên
. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Nếu và thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3. Nếu với thì có giá trị bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Tìm để diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị trục
hoành và các đường thẳng bằng 2. A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hàm số . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây
không phải là một vectơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong không gian , cho mặt phẳng
. Chọn mệnh đề sai? A. Điểm không thuộc mặt phẳng . B. Điểm thuộc mặt phẳng . C. Điểm không thuộc mặt phẳng . D. Điểm thuộc mặt phẳng .
Câu 9. Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng (P): , .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. . B. . D. C
Câu 10. Trong không gian
, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng: A. B. . C. . D. .
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , cặp vectơ có giá song song với mặt phẳng
. Phương trình mặt phẳng qua là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho các hàm số và . a) . b) . c) . d) . Câu 2. Cho hàm số . a) là một nguyên hàm của . b) . c) Nếu với thì .
d) Giá trị tích phân
là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và các đường thẳng .
Câu 3. Cho hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . Khi đó
a) Diện tích hình phẳng là .
b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng là .
c) Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục là .
d) Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng quanh trục là .
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng . a) . b) cách mặt phẳng một khoảng bằng 1. c) Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng . d) Mặt phẳng
song song với mặt phẳng và cách đều hai điểm có dạng . Khi đó .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Biết hàm số có nguyên hàm với . Tìm . Câu 2. Cho là một nguyên hàm của thỏa . Khi đó giá trị biểu thức có dạng với . Tính .
Câu 3. Một vật chuyển động với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường
cong parabol ở hình bên dưới