Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo 2024 (Đề 5)

Đề số 5
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 3. Biết . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục thỏa mãn . Khẳng
định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho đồ thị hàm số
như hình sau. Diện tích hình phẳng (phân tô đậm trong
hình) được tính bởi công thức A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
và trục hoành quanh trục hoành bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ? A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của ? A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong không gian , gọi
là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng . Độ dài đoạn thẳng là A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong không gian , mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong không gian
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm
và có một vectơ pháp tuyến . A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong không gian , cho điểm . Gọi
lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các trục
. Viết phương trình mặt phẳng . A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số và . a) là một nguyên hàm của . b) . c) . d) . Câu 2. Cho hàm số . a) . b) . c) .
d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và các đường thẳng lớn hơn 5. Câu 3. Cho
lần lượt là diện tích các hình phẳng
được mô tả trong hình sau: a) . b) . c) .
d) Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục nhỏ hơn 30.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . a) Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là . b) Điểm không thuộc mặt phẳng . c) Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng 1.
d) Phương trình mặt phẳng đi qua chứa trục có dạng . Khi đó .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho
là họ nguyên hàm của hàm số . Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 2. Biết hàm số
là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Tính .
Câu 3. Giả sử một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là
và gia tốc trọng trường là
(bỏ qua sức cản của không khí). Quãng
đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất là bao nhiêu kilômét?
Câu 4. Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa
của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao , chiều dài (hình vẽ bên). Cho biết là hình chữ nhật có , cung có hình dạng là một
phần của parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua 2 điểm . Đơn giá làm
bức tranh là 900000 đồng/m2. Hỏi công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó (đơn vị: triệu đồng)?