Đề thi giữa kì 2 Toán 8 năm 2023 - Đề 78

ĐỀ 78  4x 2
6  5x  x 1 A    :  2 2 
Câu 1.Cho biểu thức  x  2x
x  2 4  x  x  2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn 2 x  2x 8 
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 2. Giải các phương trình sau :
a)3 x  2 2  x  1
b) x x  4 12  2 x
2x  1 2x  4x c)   d ) 2
x  x  5  2
x  x  4  18 2  x  3 3  x x  9 Câu 3.
1) Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km / , h nhưng sau
khi đi được 1 giờ người ấy nghỉ 15 phút, để đến B đúng thời gian đã định
người đó đã phải tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB x y z a b c 2 2 2 x y z   1    0  .   1  2) Cho a b c và x y z Chứng minh rằng : 2 2 2 a b c
Câu 4.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh AF.AB AE.AC và AE  F  A  BC
b) Chứng minh EB là tia phân giác của D  EF
c) Gọi giao điểm của AD, EF là K. Chứng mnh rằng AK.HD H  K.AD 2 x 1 M 
Câu 5.Tìm GTLN và GTNN của biểu thức 2 x  x 1