Đề thi HSG Vật Lí 10 Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên

TỈNH ĐIỆN BIÊN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DHBB NĂM 2024 LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ LỚP 10 (Đề thi đề xuất)
Thời gian làm bài 180 phút
(Đề thi có 02 trang, gồm 5 câu)
Câu 1 (4 điểm): Một sợi dây cao su dài L, một đầu được gắn với tường. Tại một thời
điểm nào đó, đầu kia của dây bắt đầu chuyển động với vận tốc v dọc theo dây, đồng
thời kéo cho dây dãn đều. Cũng tại thời điểm đó một con bọ hung bắt đầu chuyển
động dọc theo dây từ đầu dây gắn với tường với vận tốc đối với tường là u. Coi dây
biến dạng mà không bị đứt. Hỏi:
1. Với điều kiện nào thì con bọ tới được đầu kia của dây? Sau bao nhiêu thời gian?
2. Trong thời gian chuyển động khoảng cách lớn nhất giữa con bọ và đầu dây là bao nhiêu?
Câu 2 (4 điểm): Cho hệ như hình vẽ.
Đĩa đồng chất có khối lượng m = 1 (kg),
bán kính R. Xe đẩy có khối lượng M =
2m, chiều dài L = 1 (m). Xe đẩy rất
mỏng có thể chuyển động dễ dàng trên mặt sàn nằm ngang. Trên đĩa gắn một vành rất
nhẹ bán kính r, trên vành quấn một sợi dây nhẹ không dãn, đầu kia của dây được nối
với vật m qua một ròng rọc nhẹ. Ban đầu đĩa nằm chính giữa xe đẩy, dây được giữ
căng. Sau đó người ta thả nhẹ cho hệ chuyển động. Biết rằng đĩa lăn không trượt trên xe. Cho g = 10 (m/s2).
1. Xác định r theo R để xe đẩy không chuyển động.
2. Vành dùng để quấn dây có bán kính r = 0,75R.
a. Xác định thời gian đĩa lăn trên xe đẩy và quãng đường vật m rơi xuống tương ứng.
b. Ngay sau khi đĩa rời xe đẩy thì dây đứt. Bỏ qua va chạm với sàn. Biết hệ số ma
sát đĩa với sàn là μ1 = 0,1. Khi đĩa bắt đầu lăn không trượt trên sàn thì nó va vào một
bức tường thẳng đứng cố định có hệ số ma sát với đĩa là μ. Sau va chạm thành phần
vận tốc theo phương ngang của đĩa giảm đi một nửa về độ lớn so với vận tốc ngay
trước va chạm. Bỏ qua tác dụng của trọng lực trong lúc va chạm và bỏ qua ma sát lăn. 1
Tính động năng của đĩa và góc giữa phương chuyển động của nó với phương nằm
ngang ngay sau va chạm. Áp dụng bằng số với μ = 1/9 và μ = 1/3. Câu 3 (4 điểm):
1. Một vệ tinh nhân tạo của Trái Đất trên quỹ đạo elip ở điểm viễn địa có độ cao là h =327 km =180 km A
và ở điểm cận địa có độ cao là hB .
a. Xác định các đặc trưng hình học của quỹ đạo vệ tinh, biết bán kính Trái Đất là R=6370 km.
b. Tính chu kỳ quay của vệ tinh quanh Trái Đất, biết gia tốc trọng trường trên mặt
đất g0=9,81m/s2.
2. Giả thiết vệ tinh được phóng lên quỹ đạo tại một điểm M0 cách tâm O của Trái
Đất một khoảng r0 với vận tốc ⃗
v0 vuông góc với O M0. Kí hiệu ⃗
vc là vận tốc vệ tinh trên
quỹ đạo tròn (O ,r0) và λ=(v0)2 là bình phương tỉ số giữa các vận tốc. Tìm điều kiện để vc
vệ tinh phóng thành công, tức là vệ tinh không thoát khỏi lực hút Trái Đất và không gặp Trái Đất.
Câu 4 (4 điểm): Một động cơ nhiệt hoạt động tuần hoàn giữa nguồn nóng là m =1kg 1
nước ở nhiệt độ T =373 K =2 kg 1
và nguồn lạnh là m2
nước đá ở thể rắn tại nhiệt độ T =273 K 2
tại thời điểm nước đá đang tan. Tính công lớn nhất có thể nhận được từ động
cơ đó. Nhiệt độ của nước khi đó là bao nhiêu? Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là
q=335 kJ/kg, nhiệt dung riêng của nước là c=4200 J/kg . K.
Câu 5 (4 điểm): Xác định hệ số ma sát nhớt của chất lỏng.
Cho các dụng cụ thí nghiệm:
+ Một ống thủy tinh hình trụ dài; một ống nhỏ giọt.
+ Một cân; một đồng hồ bấm giây; một thước đo chiều dài.
+ Chậu đựng nước có khối lượng riêng ρ đã biết.
+ Chậu đựng dầu thực vật có khối lượng riêng ρd đã biết.
Trình bày cơ sở lý thuyết, cách bố trí, các bước tiến hành thí nghiệm để xác định hệ
số ma sát nhớt của dầu thực vật đã cho.
---------------- Hết -------------- 2
HƯỚNG DẪN CHẤM LÝ 10 CHUYÊN LQĐ ĐIỆN BIÊN Câu Đáp số Điểm 1
1. Vì dây dãn đều nên vận tốc của tất cả các điểm sẽ tăng tuyến tính theo vị trí x (t)
v ( x)=v L(t)
Chú ý rằng u ở đây là vận tốc con bọ khi di chuyển trên đất còn khi di
chuyển trên dây thì vì dây cũng đang chuyển động nên con bọ sẽ có vận
tốc khác nên để con bọ đuổi kịp đầu dây thì: u>0 0,5đ
Chọn gốc ở đầu dây gắn với tường. Gọi x (t )là vị trí của con bọ, L (t) là
chiều dài của dây (vị trí đầu dây) Ta có: x(t)
x (t +dt )=x (t)+v
dt+u dt 0,5đ L(t)
L (t+dt )=L (t )+v dt 0,25đ x (t) x (t )+v dt +u dt 2,5 x (t) x (t+dt) L(t) Đặt f (t )=
⇒ f (t+dt)= = L (t ) L(t +dt)
L (t )+v dt Ta có:
df =f (t +dt )−f (t )= udt 0,25đ
L (t )+vdt Ta có: 1 = 1 1 1 L(t )+vdt
L(t ) (1+ vdt
L (t) )−1≈ L(t ) (1− vdt
L(t ) )≈ L(t ) udt → df ≈ = udt 0,25đ
L (t) L+vt
Để con bọ đuổi kịp đầu dây thì: T T ∫ udt df =1 →∫ =1 0,25đ L+vt 0 0 u v
→ (ln ( L+vT )−ln L)=1 →T = L (eu−1) 0,5đ v v
2. Để khoảng cách giữa bọ và đầu thanh là lớn nhất thì hàm G (t) phải là lớn 1,5 nhất mà: t udt
G (t)=(1−f (t)) L(t)=(1−∫ )(L+vt) L+vt 0 u vt
¿( L+vt )(1− ln(1+ ) 0,5đ v L d Xét
G (t)=0 , tacó : dt d G(t)=0 dt v −1
→ v−u−u ln(1+ vt )=0→t= L(eu −1) 0,5đ L v v v v v −1 −1 −1 −1
⇒G (L(eu −1))=(Leu )(1−u lneu )=uL eu v v v 3
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa con bọ và đầu dây là uL v v −1 −1
e u tại t= L (eu −1). 0,5đ v v Câu Đáp số Điểm 2 Giả sử ⃗ F ,⃗ a , ⃗ a , ⃗
a có phương, chiều ms O 2 2 1 như hình
Xét trong HQC gắn với đất Vật 2: ⃗ F =m ⃗ a ms 2 2 T
→ F =m a =M a =2 ma (1) ms 2 2 2 2
Vật 1: ⃗P+⃗T =m ⃗ a 1 1 → m F
1 g−T = m1 a1= m a1( 2) ms Xét HQC gắn với vật 2: Xét đĩa: ⃗T +⃗ F +⃗ F =m⃗ a q ms O 2
T −F −F =m a q ms O 2
T −m a2−Fms=m aO2(3)
Phương trình quay của đĩa:
Tr +F R=1 m R2 γ (4 ) ms 2
Vì đĩa lăn không trượt trên vật 2: γR=aO2(5)
→ Tr+ F R= 1 mR a ms 2 O 2
Vì dây không dãn: gia tốc giữa điểm tiếp xúc của đĩa và dây đối với đất 1,5
theo phương dây bằng gia tốc của vật 1
→ a =a +a +γr 1 2 O 2 (6)
Từ (1) (2) (3) (4) (5) (6) ta có: (mỗi phương trình viết được 0,25đ) 1− 2 r g m a R → a O 2 O 2= 1 r 1 2 r 4 6 r 1 +1+ + (1− );Fms= + 3+ 4 6 r R 6 r R 7 7 R 2 + 4 + 7 7 R R 1 F −2 r 1 a R r 1 2r → a ms O 2 2= = ;a + (1− ) 2 m 2 4 6 r 1
1 =aO2 (1+R 6r R ) + 3+ 4+ 7 7 R 2 R
Thời gian đĩa lăn trên vật 2 là: t=√ LaO2
Quãng đường vật 1 rơi xuống tương ứng là:
S= 1 a t2= 1 L + 1 (1−2r ) 2 1 2 (1+ rR 6r R ) 4+ R
1. Để tấm gỗ không chuyển động thì: a =0 2 0,5
→ 1− 2r =0=¿ r= R R 2 4