Đề thi HSG Vật Lí 10 Trường THPT Chuyên Quảng Ninh

ĐỀ ĐỀ XUẤT
KỲ THI CHỌN HỌC SINH CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi có 3 trang)
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ Môn: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 180 phút, không tính thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:………………………….
Số báo danh:……………………………..
Bài 1: (4 điểm) (Động học chất điểm)
Một hệ gồm ba hạt nhỏ có khối lượng lần lượt là , và ,
được nối với nhau bằng ba thanh cứng, nhẹ có cùng chiều dài L tạo thành một tam giác đều.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy với trục Ox nằm trên mặt đất và trục Oy thẳng đứng hướng lên trên.
Tại thời điểm ban đầu
, đặt ba hạt nằm trong mặt phẳng Oxy, khối tâm G của hệ ở tọa độ (
) và định hướng ba hạt như hình 1. Sau đó, hệ được ném lên với vận tốc khối tâm ban
đầu hợp với phương nằm ngang một góc và tốc độ góc các hạt quanh khối tâm là . Gia
tốc trọng trường là , bỏ qua mọi lực cản của không khí.
1. Tính vận tốc ban đầu của mỗi hạt. 2. Xác định , theo
và . Biết rằng, khi khối tâm G của hệ ở điểm cao nhất trên
quỹ đạo chuyển động của nó thì định hướng của hệ lúc này cũng giống với định hướng ban đầu.
3. Xác định vị trí của hạt có khối lượng theo thời gian.
Câu 2 (4.0 điểm) (Nhiệt học)
1. Xét một lượng khí lí tưởng thực hiện quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch. Hãy thiết lập phương
trình liên hệ giữa thể tích V và nhiệt độ T của chất khí trong quá trình đó.
2. Một lượng khí lí tưởng chứa trong một bình có hai pittong, tất cả đều làm bằng chất cách nhiệt
mà tiết diện phần trên và phần dưới của bình lần lượt là và . Piston (1) có khối
lượng m = 5kg được gắn với đầu dưới một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng , đầu trên Trang 1
lò xo được cố định. Lúc đầu hệ cân bằng, lò xo không biến dạng và các kích thước được cho như Hình 2.
Đẩy piston (2) di chuyển chậm lên trên một đoạn
rồi dừng lại thì piston (1) di chuyển lên trên một đoạn
. Cho chỉ số đoạn nhiệt của khí là . Áp suất khí quyển . Lấy . a. Tìm H.
b. Biết nhiệt độ ban đầu của khí là
. Tìm nhiệt độ sau cùng của khí.
Câu 3 (4.0 điểm) (Cơ vật rắn)
Một thanh cứng nhẹ hình chữ T nhưng không có dạng đối xứng (Hình 3). Lần lượt gắn ở các đầu
A; B; C của thanh các vật có khối lượng lần lượt là . Thanh có thể quay
trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục quay cố định đi qua O như hình bên. Cho biết ; ;
, bỏ qua mọi ma sát và lực cản.
1. Khi hệ cân bằng, phương AC của thanh hợp với phương ngang góc bằng bao nhiêu?
2. Khi thanh OB đang ở vị trí có phương thẳng đứng, đầu B ở phía dưới thì vật D khối lượng
chuyển động theo phương ngang với vận tốc ban đầu đến va chạm hoàn toàn
đàn hồi xuyên tâm với vật .
a. Tính momen quán tính của thanh chữ T đối với trục quay qua O. b. Tính vận tốc của ngay sau va chạm.
c. Tính góc lệch cực đại
mà thanh OB đạt được so với phương thẳng đứng.
d. Tính gia tốc góc của thanh ứng với vị trí góc lệch cực đại nói trên.
Câu 4. (4,0 điểm) (Cơ học thiên thể- chất lưu)
Trong ống hình trụ (có đường kính nhỏ), giả thiết chất khí chảy ổn định theo các lớp hình trụ
song song với thành ống. Tốc độ của dòng chảy giảm dần từ trục ống ra thành ống do lực nội ma sát
giữa các lớp chất khí trong dòng chảy. Tốc độ dòng chảy lớn nhất ở trục ống và bằng 0 ở sát thành Trang 2
ống. Lực nội ma sát giữa hai lớp chất khí sát nhau có độ lớn là
với A là diện tích tiếp xúc giữa hai lớp chất khí,
là độ biến thiên tốc độ trên một đơn vị chiều dài theo phương vuông góc với
dòng chảy, là độ nhớt.
Nối bình chứa khí có áp suất khí trong bình lúc đầu là p0 và thể tích là V với một ống mao quản
hình trụ có chiều dài L, đường kính trong d thông qua van khí và áp kế như hình vẽ. Coi áp suất khí ở
đầu ra ống là rất nhỏ so với áp suất khí đầu vào ống và môi trường bên ngoài không làm ảnh hưởng
đến quá trình thoát khí.
1. Thiết lập biểu thức xác định tốc độ dòng chảy theo bán kính r của ống v(r).
2. Tìm biểu thức của thể tích của chất khí chảy qua ống trong một đơn vị thời gian.
3. Tìm công thức tính áp suất của chất khí trong bình theo thời gian khi bình được nối với ống
mao quản và khí dần thoát ra khỏi bình qua ống.
Câu 5 (4,0 điểm) (phương án thực hành)
Xét chuyển động của một tấm nhựa phẳng trên một mặt bàn phẳng nằm ngang, người ta nhận
thấy trong quá trình chuyển động, tấm chịu tác dụng của lực ma sát trượt (có hệ số ma sát trượt α) và
chịu lực cản của môi trường tỉ lệ thuận với vận tốc với hệ số tỉ lệ là β (β gọi là hệ số cản). Theo tính
toán lý thuyết, quãng đường mà tấm nhựa trượt được trên mặt phẳng ngang được tính gần đúng là:
với v là vận tốc ban đầu của tấm nhựa, M là khối lượng của tấm nhựa, g là gia tốc trọng trường.
Cho các dụng cụ sau:
- Vật nhỏ có khối lượng m;
- Thước đo có vạch chia đến milimét; cân hiện số;
- Các sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn;
- Tấm nhựa phẳng hình chữ nhật khối lượng M;
- Bàn thí nghiệm, giá đỡ, giá treo cần thiết.
1. Coi các va chạm trong quá trình làm thí nghiệm (nếu có) là hoàn toàn đàn hồi. Trình bày cơ
sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết xác định các hệ số ma sát trượt α và hệ số cản β. 2. Trình bày:
a. Cách bố trí thí nghiệm, các số liệu, bảng biểu cần thu thập.
b. Cách xử lí số liệu để xác định được các hệ số α và β. ---Hết--- -
Học sinh không sử dụng tài liệu, thiết bị điện tử khi làm bài. Trang 3 -
Giám thị không giải thích gì thêm. -
Chữ ký của giám thị:……………………… HƯỚNG DẪN CHẤM
KỲ THI CHỌN HỌC SINH CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
(Hướng dẫn có 8 trang)
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ Môn: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 180 phút, không tính thời gian phát đề
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÝ – LỚP 10
Bài 1: (4 điểm) (Động học chất điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm 1 Gọi 0,25 đ so với khối tâm G. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Vận tốc của hạt là: 0,25 đ Với hạt 1: 0,25 đ 0,25 đ 2
. Thời gian để khối tâm hệ di chuyển từ vị trí ban đầu đến vị trí cao nhất: 0,25 đ Trang 4