Đề thi Toán 11 Cuối kì 2 Cánh diều cấu trúc mới (Đề 1)

CÂU HỎI
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Rút gọn biểu thức với . A. . B. . C. . D. . Câu 2. Hàm số có tập xác định là1 A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng và bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hình chóp có
; tam giác ABC đều cạnh và (tham khảo hình
vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . S A C B A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hình lập phương
. Tính góc giữa mặt phẳng và . A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành, cạnh bên
vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến bằng
. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho khối tứ diện có , , đôi một vuông góc và , .
Thể tích của khối tứ diện đó là: A. B. C. D. Câu 8.
Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác
suất 2 viên bi được chọn cùng màu là: A. . B. . C. . D. .

Câu 9.
Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số
. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một
viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là
. Xác suất để lấy được cả
hai viên bi mang số chẵn là: A. B. . C. . D. .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho hàm số , giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hàm số có đồ thị
. Phương trình tiếp tuyến của tại điểm thuộc
và có hoành độ bằng là A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1.
Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cố là "Tổng số chấm
xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau". a) b) c)
d) Hai biến cố và không độc lập với nhau Câu 2. Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với đáy , tam giác
vuông cân ở và có đường cao
. Gọi là hình chiếu vuông góc của lên
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) . c) . d) Góc giữa và là góc . Câu 3. Xét các hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó
là các số thực dương khác 1.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) . b) . c) . d) . Câu 4. Cho hàm số
có đồ thị là (C). Khi đó :
a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm là:
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là
c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1
d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là , thích bóng rổ là và thích cả hai môn này là
. Tính xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc bóng rổ. Câu 2.
Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng và đáy
của nó có hai kích thước là
(xem hình vẽ sau). Tìm góc phẳng nhị diện (tính
theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Câu 3.
Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó đựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ
giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình
chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau).
Biết cạnh của chiếc hộp bằng
, hãy tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị
chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp (mô hình đồ chơi được làm bởi chất liệu nhựa đặc bên trong).

Câu 4.
Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là
triệu người. Giả sử tỉ lệ
tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2040 ở mức không đổi . Hỏi đến năm bao
nhiêu dân số Việt Nam đạt mức triệu người? Câu 5. Gọi
là điểm trên đồ thị hàm số
mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé
nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Khi đó bằng bao nhiêu? Câu 6.
Tính đạo hàm của hàm số . PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN 1.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn PHẦN 2.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) a) a) a) b) b) b) b) c) c) c) c) d) d) d) d) PHẦN 3.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu Đáp án 1 2 3 4 5 6
LỜI GIẢI THAM KHẢO
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.