Đề thi Toán 11 Cuối kì 2 Cánh diều cấu trúc mới (Đề 2)

CÂU HỎI
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1.
Cho là một số dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ? A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho tứ diện có và
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Cho hình chóp tứ giác đều
có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và
, là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hình chóp có đáy
là hình vuông, hai mặt bên và vuông góc với mặt đáy. ,
lần lượt là đường cao của tam giác , . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Gọi là trung điểm của
. Khoảng cách từ đến mặt phẳng
bằng độ dài đoạn thẳng nào? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , hình chiếu vuông
góc của trên mặt phẳng
là trung điểm của cạnh
. Tính theo thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính
xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn. A. . B. . C. . D. . Câu 9. Các chữ số
được sắp theo thứ tự ngẫu nhiên để tạo ra một số có 3 chữ số. Tìm xác suất
để số này là số chính phương. A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Đạo hàm cấp hai của hàm số là. A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hàm số có đồ thị là
. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết
tiếp tuyến có hệ số góc . A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1.
Theo kết quả khảo sát ở một trường học về số học sinh yêu thích một loại nước giải khát được cho bởi bảng sau: Lớp Thích Không thích Số học sinh nam Số học sinh nữ
Số học sinh Số học sinh nam nữ 11A 23 12 5 10 11B 25 15 6 12 11C 20 15 8 15
a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát là .
b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp
và một học sinh nam ở lớp không
thích nước giải khát là .
c) Gọi là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát ". Tính được .
d) Việc thích uống nước giải khát có phụ thuộc vào giới tính.

Câu 2. Cho hình chóp có , tam giác
vuông tại (tham khảo hình vẽ).
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Khoảng cách từ đến mặt phẳng là đoạn . b) .
c) Khoảng cách từ đến mặt phẳng là đoạn . d) . Câu 3. Cho hai hàm số và
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng .
b) Tập xác định của hai hàm số trên là .
c) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
d) Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó. Câu 4. Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là sai? a) liên tục tại b) có đạo hàm tại c) d)
đạt giá trị nhỏ nhất tại
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối
lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh sau 2 lượt lấy Câu 2. Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh và . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ? Câu 3. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Tìm thể tích khối chóp .

Câu 4.
Trong tin học, độ hiệu quả của một thuật toán tỉ lệ với tốc độ thực thi chương trình và được tính bởi
, trong đó là số lượng dữ liệu đầu vào và
là độ phức tạp của thuật
toán. Biết rằng một thuật toán có và khi
thì để chạy nó, máy tính mất giây. Hỏi khi
thì phải mất bao lâu để chạy chương trình tương ứng? Câu 5.
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng
của tham số để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số
đều có hệ số góc dương? Câu 6.
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số