Đề thi Toán 11 Cuối kì 2 Cánh diều cấu trúc mới (Đề 3)

CÂU HỎI
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Rút gọn biểu thức
, với là số thực dương. A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ? y 1 -1 1 x O 2 A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. Câu 4. Cho hình chóp có đáy
là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và
. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình thoi,
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng .
B. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng .
C. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng .
D. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng . Câu 6. Cho hình lập phương có độ dài cạnh bằng
. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và . A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , , vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh
là 0,45, xác suất thành công của Hùng là 0,68. Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học
toàn quốc, học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn
được tham gia cuộc thi là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 9.
Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7 là: A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho hàm số
. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 11. Cho hàm số . Tính . A. B. . C. D. .
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ là A. B. . C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1.
Một trường học có tỉ lệ học sinh nam và nữ là
. Trong đó, tỉ lệ số học sinh nam thuận tay trái là
, tỉ lệ số học sinh nữ thuận tay trái là . Khi đó:
a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam ở trường không thuận tay trái là:
b) Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ ở trường không thuận tay trái là:
c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường thuận tay trái lần lượt là:
d) Xác suất để chọn ngẫu nhiên 5 học sinh ở trường trong đó có đúng 1 học sinh nam và 1 học
sinh nữ thuận tay trái là: Câu 2. Cho hình chóp có đáy
là hình thoi tâm , cạnh , , và , đặt , , . Các
mệnh đề sau đúng hay sai? a) .

b) . c) . d) . Câu 3. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau
Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ là .
b) Bất phương trình có nghiệm duy nhất.
c) Bất phương trình có tập nghiệm là: . d) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt. Câu 4. Cho hàm số a) Ta có b) Với
thì hàm số có đạo hàm tại c) Với
thì hàm số có đạo hàm tại d) Với
thì hàm số có đạo hàm tại , khi đó :
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8.
Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu
người đó bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu
nhiên và cuộc thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để không có ai thắng sau 1 lượt bắn. Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật có . Tính góc phẳng nhị diện ? Câu 3. Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh a, và . Gọi là trọng tâm tam giác
. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

Câu 4.
Các khí thải ra gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo
OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá trị
kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính được rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng thì tổng giá
trị kinh tế toàn cầu giảm
; còn nhiệt độ trái đất tăng thêm
thì tổng kinh tế toàn cầu giảm
. Biết rằng, nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm
, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm thì , trong đó
là hằng số dương. Khi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến ? Câu 5.
Cho một vật chuyển động theo phương trình
trong đó là quãng đường
vật đi được (đơn vị ), là thời gian chuyển động (đơn vị ). Tại thời điểm vật dừng lại thì
vật đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Câu 6. Cho hàm số . Tính tổng . PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN 1.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn PHẦN 2.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) a) a) a) b) b) b) b) c) c) c) c) d) d) d) d) PHẦN 3.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu Đáp án 1 2 3 4 5 6