Đề thi Toán 11 Cuối kì 2 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đề 1)

CÂU HỎI
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Rút gọn biểu thức với . A. . B. . C. . D. . Câu 2. Hàm số có tập xác định là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng và bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hình chóp có
; tam giác ABC đều cạnh và (tham khảo hình
vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . S A C B A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hình lập phương
. Tính góc giữa mặt phẳng và . A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành, cạnh bên
vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến bằng
. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho khối tứ diện có , , đôi một vuông góc và , .
Thể tích của khối tứ diện đó là: A. B. C. D. Câu 8.
Trên giá sách có các quyển vở không nhãn xếp cạnh nhau với bề ngoài, khối lượng và kích
thước giống hệt nhau, trong đó có 5 quyển ghi môn Toán, 5 quyển ghi môn Ngữ Văn và 3 quyển ghi môn
Tiếng Anh. Lấy ngẫu nhiên hai quyển vở. Xét các biến cố:
: "Trong hai quyển vở được lấy, chỉ có 1 quyển ghi môn Tiếng Anh";


: "Trong hai quyển vở được lấy, chỉ có 1 quyển ghi môn Ngữ Văn".
Khi đó, biến cố giao của hai biến cố và là:
A. "Hai quyển vở được lấy ghi cùng một môn".
B. "Hai quyển vở được lấy ghi hai môn khác nhau".
C. "Trong hai quyển vở được lấy, một quyển ghi môn Tiếng Anh và một quyển ghi môn Ngữ Văn".
D. "Hai quyển vở được lấy có ít nhất một quyển ghi môn Tiếng Anh”. Câu 9.
Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác
suất 2 viên bi được chọn cùng màu là: A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số
. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một
viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là
. Xác suất để lấy được cả
hai viên bi mang số chẵn là: A. B. . C. . D. .
Câu 11. Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
, trong đó tính bằng giây
và tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1.
Một trường học có tỉ lệ học sinh nam và nữ là
. Trong đó, tỉ lệ số học sinh nam thuận tay trái là
, tỉ lệ số học sinh nữ thuận tay trái là . Khi đó:
a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam ở trường không thuận tay trái là:
b) Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ ở trường không thuận tay trái là:
c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường thuận tay trái lần lượt là:
d) Xác suất để chọn ngẫu nhiên 5 học sinh ở trường trong đó có đúng 1 học sinh nam và 1 học
sinh nữ thuận tay trái là:

Câu 2. Cho hình chóp có đáy
là hình thoi tâm , cạnh , , và , đặt , , . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) . c) . d) . Câu 3. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau
Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ là . b) Bất phương trình có nghiệm duy nhất. c) Bất phương trình có tập nghiệm là: . d) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt. Câu 4. Cho hàm số a) Ta có b) Với
thì hàm số có đạo hàm tại c) Với
thì hàm số có đạo hàm tại d) Với
thì hàm số có đạo hàm tại , khi đó :
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là , thích bóng rổ là và thích cả hai môn này là
. Tính xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc bóng rổ.

Câu 2.
Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối
lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được ít nhất một quả
bóng màu xanh sau 3 lượt lấy. Câu 3.
Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng và đáy
của nó có hai kích thước là
(xem hình vẽ sau). Tìm góc phẳng nhị diện
(tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Câu 4.
Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó đựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ
giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình
chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau).
Biết cạnh của chiếc hộp bằng
, hãy tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị
chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp (mô hình đồ chơi được làm bởi chất liệu nhựa đặc bên trong). Câu 5.
Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là
triệu người. Giả sử tỉ lệ
tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2040 ở mức không đổi . Hỏi đến năm bao
nhiêu dân số Việt Nam đạt mức triệu người? Câu 6. Gọi
là điểm trên đồ thị hàm số
mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bé
nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Khi đó bằng? PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN 1.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn PHẦN 2.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.