Đề thi Toán 11 Cuối kì 2 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đề 3)

CÂU HỎI
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Rút gọn biểu thức
, với là số thực dương. A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ? y 1 -1 1 x O 2 A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. Câu 4. Cho hình chóp có đáy
là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và
. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình thoi,
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng .
B. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng .
C. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng .
D. Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng . Câu 6. Cho hình lập phương có độ dài cạnh bằng
. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và . A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho hình chóp có tam giác vuông tại , , , vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Trong một hộp kín có 10 quả bóng màu xanh, 12 quả bóng màu đỏ, có cùng kích thước và khối
lượng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 quả bóng. Gọi là biến cố "Hai quả lấy ra cùng màu" và là biến cố
"Có ít nhất một quả màu xanh". Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về cặp biến cố và ?
A. Hai biến cố và là hai biến cố độc lập
B. Hai biến cố và là hai biến cố đối nhau
C. Hợp của hai biến cố và bằng không gian mẫu
D. Giao của hai biến cố và bằng hợp của hai biến cố và Câu 9.
Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là
0,45 , xác suất thành công của Hùng là 0,68 . Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn quốc,
học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7 là: A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho hàm số
. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. B. C. D.
Câu 12. Một chất điểm chuyển động thẳng quảng đường được xác định bởi phương trình
trong đó quãng đường tính bằng mét
, thời gian tính bằng giây
. Khi đó gia tốc tức thời của
chuyển động tại giây thứ là: A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1.
An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các
lần ném được cho bởi bảng sau: Ném trước Ném sau Vào Không vào Vào Không vào An 25 5 22 8 Bình 23 7 28 2
Gọi là biến cố "An ném vào rổ” và là biến cố "Bình ném vào rổ". Khi đó:
a) Xác suất để An ném trước mà vào rổ là .


b) Xác suất để An ném sau mà vào rổ là .
c) Xác suất để An ném vào rổ là .
d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau. Câu 2. Cho hình chóp có
, các cạnh còn lại đều bằng (tham khảo
hình vẽ). Biết rằng thể tích khối chóp
lớn nhất khi và chỉ khi . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) . c) . d) . Câu 3. Cho bất phương trình , có tập nghiệm là . Khi đó:
a) Bất phương trình có chung tập nghiệm với b) c) d) Câu 4. Cho hàm số
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) . c) . d) .
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1.
An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất để có 3 lần gieo mà số chấm
xuất hiện trên xúc xắc là ba số liên tiếp. Câu 2.
Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là 0,7 và 0,8.
Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm 0,1 và ngược lại nếu
người đó bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi 0,1. Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu
nhiên và cuộc thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để Bình bắn trúng sau lượt
bắn đầu tiên nếu biết Minh bắn trúng bia; Câu 3. Cho hình lăng trụ đều
có đáy cạnh , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ? Câu 4. Cho hình chóp đều
có đáy cạnh a và chiều cao . Gọi , lần lượt là trung điểm của
. Tính thể tích khối chóp cụt đều . Câu 5.
Số lượng của loại vi khuẩn
trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn có sau
phút. Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn là
nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn là triệu con? Câu 6.
Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó
được tính bằng giây (s) và được tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm tại thời điểm (s) có giá trị là bao nhiêu? PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN 1.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn PHẦN 2.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) a) a) a) b) b) b) b) c) c) c) c) d) d) d) d) PHẦN 3.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)