Đề thi Toán 11 Cuối kì 2 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đề 5)

CÂU HỎI
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. < . Câu 2. Giải phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng và bằng. A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh , và Gọi là
góc tạo bởi giữa đường thẳng và mặt phẳng
, khi đó thỏa mãn hệ thức nào sau đây: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hình lập phương
. Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. . . D. C. Câu 6. Cho tứ diện có , ,
đôi một vuông góc nhau và . Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng và . A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình chóp có
vuông góc mặt đáy, tam giác vuông tại , , ,
. Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối
lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:
: "Hai viên bi được lấy ra có màu hồng";
: "Hai viên bi được lấy ra có màu vàng".
Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố và là:
A. "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu hồng".
B. "Hai viên bi được lấy ra có cùng màu".


C. "Hai viên bi được lấy ra chỉ có màu vàng".
D. "Hai viên bi được lấy ra có màu khác nhau". Câu 9.
Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn
không đi cùng nhau. Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ.
Tính xác suất hai bạn gặp được nhau. A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tung một đồng xu 3 lần. Xác suất đồng xu xuất hiện 2 lần mặt ngửa và một lần mặt sấp là: A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Tìm đạo hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hàm số có đồ thị
. Phương trình tiếp tuyến của tại điểm thuộc
và có hoành độ bằng là A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1.
Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cố là "Tổng số chấm
xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau". a) b) c)
d) Hai biến cố và không độc lập với nhau Câu 2. Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với đáy , tam giác
vuông cân ở và có đường cao
. Gọi là hình chiếu vuông góc của lên
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) . c) . d) Góc giữa và là góc . Câu 3. Xét các hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó
là các số thực dương khác 1.
Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) .

b) . c) . d) . Câu 4. Cho hàm số
có đồ thị là (C). Khi đó :
a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm là:
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là
c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1
d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt
sấp bằng . Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để xuất hiện 2 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa; Câu 2.
Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn
Ngữ văn và 12 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Tính xác suất để chọn được một học sinh
thích môn Ngữ văn mà không thích môn Toán. Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng
có đáy là tam giác vuông cân tại và
. Tính góc phẳng nhị diện ? Câu 4.
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác vuông cân tại và
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. Câu 5.
Một quần thể của loài ong mật lớn lên tại một nhà nuôi ong bắt đầu với con ong, tại thời
điểm số lượng ong của quần thể này được mô hình hóa bởi công thức: .
trong đó là thời gian được tính bằng tuần. Hỏi sau bao lâu thì quần thể ong có tốc độ phát triển nhanh nhất. Câu 6.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình
, trong đó t tính bằng giây và S
tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN 1.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn PHẦN 2.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.


- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) a) a) a) b) b) b) b) c) c) c) c) d) d) d) d) PHẦN 3.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu Đáp án 1 2 3 4 5 6
LỜI GIẢI THAM KHẢO
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. 1B 2A 3D 4C 5B 6C 7A 8B 9A 10C 11B 12C
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. < . Lời giải Ta có: và nên , do đó đáp án B sai. Câu 2. Giải phương trình . A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Cách khác: