Đề thi Toán 11 Cuối kì 2 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đề 8)

CÂU HỎI
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1.
Cho các số dương , , , và
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho tứ diện đều , là trung điểm của , là điểm trên sao cho vuông góc với . Tính tỉ số . A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , ,
. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hình chóp đáy là hình thoi,
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hình chóp có
vuông góc với mặt phẳng , là hình thang vuông có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ
, đồng thời đường cao . Biết , khi đó
khoảng cách từ đỉnh đến đường thẳng là. A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng ,
. Tính thể tích khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu là số
ghi trên thẻ. Gọi là biến cố: " là ước của 28", là biến cố: " là ước của 70". Tính số phần tử của biến cố A. 4 B. 6 C. 8 D. 7

Câu 9.
Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục
tiêu của chúng lần lượt là và . Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là: A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Một lớp học có 100 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên giỏi môn Tiếng Anh; 30 sinh viên giỏi
môn Tin học và 20 sinh viên giỏi cả môn Tiếng Anh và Tin học. Sinh viên nào giỏi ít nhất một trong hai
môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các sinh viên trong
lớp, xác suất để sinh viên đó được tăng điểm là: A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi
vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời
của vật tại thời điểm giây bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Lớp
có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích học môn Toán; 30 học sinh thích học
môn Ngữ văn; 10 học sinh thích học môn Toán và Ngữ văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp
11A. Gọi là biến cố "Học sinh thích học môn Toán", là biến cố "Học sinh thích học môn Ngữ văn". a) Khi đó
là biến cố "Một học sinh của lớp 11A thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn". b) c)
d) Xác suất để chọn được một học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn là Câu 2. Cho hình chóp có
và tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) Tam giác là tam giác vuông. c) .


d) Chiều cao của hình chóp là . Câu 3. Cho phương trình
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
d) Phương trình vô nghiệm. Câu 4. Xét hàm số
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) . c) . d) .
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
An và Bình, mỗi bạn cùng gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để: tổng số
điểm của hai bạn lớn hơn 8. Câu 2.
Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương
án đúng. Biết rằng nếu trả lời đúng một câu hỏi thì thí sinh đó được 1 điểm, còn nếu trả lời sai thì thí sinh
đó bị trừ 0,5 điểm. Giả sử rằng thí sinh phải bắt buộc trả lời đủ 10 câu hỏi, hãy tính xác suất để thí sinh đó được trên 5 điểm. Câu 3. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh và . Tính góc phẳng nhị diện ? Câu 4. Cho hình chóp có
là hình vuông cạnh bằng . Gọi là tâm của .
Tính khoảng cách từ đến với là trung điểm . Câu 5.
Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat là người đầu tiên đưa ra khái niệm số Fermat
với là một số nguyên dương không âm, Fermat dự đoán
là một số nguyên tố nhưng
Euler đã chứng minh được
là hợp số. Hãy tìm số chữ số của . Câu 6. Cho hàm số có đồ thị . Gọi ,
là tiếp tuyến của đồ thị vuông góc

PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN 1.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn PHẦN 2.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) a) a) a) b) b) b) b) c) c) c) c) d) d) d) d) PHẦN 3.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu Đáp án 1 2 3 4 5 6
LỜI GIẢI THAM KHẢO
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. 1C 2D 3D 4B 5A 6C 7B 8A 9C 10B 11D 12D
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1.
Cho các số dương , , , và
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải
Theo tính chất logarit ta có: .