Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đề 2)

ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Với các số thực dương
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hình chóp có
là hình vuông cạnh , tam giác đều. Góc giữa và là A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều
. Gọi là trọng tâm của . Đường thẳng . Khi đó A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hình chóp có
. Khẳng định nào sau đây sai. A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Viết biểu thức , (
) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Mức cường độ âm đo bằng decibel (viết tắt là dB, đọc là đề - xi – ben) của âm thanh có
cường độ (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là ) được định nghĩa , trong đó
là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng
nghe). Xác định mức cường độ âm của âm thanh giao thông thành phố đông đúc có cường độ . A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho ba số thực dương
khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình vuông
cạnh và các cạnh bên bằng . Gọi
lần lượt là trung điểm và . Số đo góc bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình lập phương
. Chọn khẳng định sai? A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Hai mái nhà trong hình là hai hình chữ nhật, biết , . Số đo của góc
giữa hai mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà đó gần bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. .
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho bất phương trình .
a) Điều kiện xác định của bất phương trình .
b) Bất phương trình tương đương với bất phương trình .
c) Tập nghiệm bất phương trình là .
d) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 3.
Câu 2. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
theo thứ tự là hình chiếu của trên các cạnh . a) . b) Tam giác vuông. c) . d) .
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Câu 1. Với , giả sử . Tính . Câu 2. Cho và . Tính . Câu 3. Hình chóp có cạnh
vuông góc với mặt phẳng và đáy là hình vuông cạnh 2 cm, . Tính độ dài cạnh (đơn vị cm).
Câu 4. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh và . Góc giữa hai đường thẳng và
bằng bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). PHẦN II. TỰ LUẬN Câu 1. Với
là các số thực dương tùy ý thỏa mãn và . Tính giá trị của .
Câu 2. Dân số thế giới được tính theo công thức
trong đó là dân số của năm lấy làm mốc
tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng
80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47% một năm. Như vậy nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không
đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 93713000 người?
Câu 3. Bạn Sơn mua một mô hình kim tự tháp Ai Cập thu nhỏ để tặng sinh nhật bạn. Mô hình này có
đáy là hình vuông, cạnh đáy bằng 10 cm, cạnh bên bằng nhau và có độ dài 10 cm. Bạn Sơn muốn cho
mô hình này vào một hộp quà hình hộp chữ nhật. Em hãy giúp bạn Sơn chọn hộp quà có chiều cao tối
thiểu bao nhiêu để cho vừa kim tự tháp trên.
BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA C B D A A A B A B D B B
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Câu a b c d 1 Đ S Đ S 2 Đ Đ Đ Đ C. TRẢ LỜI NGẮN. Câu 1 2 3 4 ĐA 3 1,5 3 63,4 Lời giải chi tiết
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta có .
Câu 2. Với các số thực dương
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Ta có .
Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải