Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đề 4)

ĐỀ SỐ 4
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Với là số thực dương tùy ý, tích bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2. Đặt . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho với
là số thực dương và khác 1. Tính giá trị biểu thức . A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số
. Hãy chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hình chóp có đáy
là hình bình hành. Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. Góc giữa hai đường thẳng và .
B. Góc giữa hai đường thẳng và .
C. Góc giữa hai đường thẳng và .
D. Góc giữa hai đường thẳng và .
Câu 8. Cho hình chóp có ,
là hình vuông tâm . Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hình chóp có
. Khẳng định nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho các đường thẳng và các mặt phẳng
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình vuông
cạnh và các cạnh bên bằng . Gọi
lần lượt là trung điểm và . Số đo góc bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho tam giác vuông cân tại và
. Trên đường thẳng qua vuông góc với lấy điểm sao cho
. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng và . A. . B. . C. . D. .
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho
là hai số thực dương và biểu thức . a) Nếu thì . b) Biểu thức . c) Nếu
. Giá trị của biểu thức bằng 3.
d) Nghiệm của phương trình là .
Câu 2. Cho hình chóp đều có
là tam giác đều cạnh , cạnh bên . Gọi là trọng tâm của và kẻ . a) Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng . b) .
c) Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
d) Giá trị góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình là . Tìm .
Câu 2. Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu độ?
Câu 3. Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức . Trong đó,
là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm ),
là khối lượng chất phóng xạ tại
thời điểm và là chu kì bán rã. Hạt nhân Poloni (
) là chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày.
Giả sử lúc đầu có 100 Poloni. Tính khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn
kết quả đến phần chục).
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Gọi là trung điểm của và
, gọi là trung điểm của cạnh
. Góc giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu độ? PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Cho các hàm số và
. Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào đã cho?
Câu 2. Một ngân hàng
, quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức
, trong đó là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi
số tiền ít nhất mà khách hàng phải gửi là bao nhiêu để sau 3 năm khách hàng đó nhận được lớn hơn 850
triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu).
Câu 3. Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98
m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (đơn vị đo góc là
độ, làm tròn đến hàng phần chục).