Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đề 2)

ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Với các số thực dương
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hình chóp có , góc giữa và mặt phẳng là. S A C B A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hình chóp có
. Khẳng định nào sau đây sai. A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 3 là A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Viết biểu thức , (
) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Mức cường độ âm đo bằng decibel (viết tắt là dB, đọc là đề - xi – ben) của âm thanh có
cường độ (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là ) được định nghĩa , trong đó
là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng
nghe). Xác định mức cường độ âm của âm thanh giao thông thành phố đông đúc có cường độ . A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho ba số thực dương
khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong
hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình vuông
cạnh và các cạnh bên bằng . Gọi
lần lượt là trung điểm và . Số đo góc bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp , có đáy
là tam giác đều cạnh . Biết cạnh bên vuông góc với đáy và (tham khảo hình vẽ).
Số đo của góc phẳng nhị diện bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng có đáy
là tam giác vuông cân tại , . Biết
khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng . B. . C. . D. . A.
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho bất phương trình .
a) Điều kiện xác định của bất phương trình .
b) Bất phương trình tương đương với bất phương trình .
c) Tập nghiệm bất phương trình là .
d) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 3.
Câu 2. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
theo thứ tự là hình chiếu của trên các cạnh . a) . b) Tam giác vuông. c) . d) .
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Câu 1. Với , giả sử . Tính . Câu 2. Cho và . Tính .
Câu 3. Cho hình chóp
có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng bao nhiêu độ?
Câu 4. Cho hình chóp đều có chiều cao
. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . PHẦN II. TỰ LUẬN Câu 1. Với
là các số thực dương tùy ý thỏa mãn và . Tính giá trị của .
Câu 2. Dân số thế giới được tính theo công thức
trong đó là dân số của năm lấy làm mốc
tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng
80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47% một năm. Như vậy nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không
đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 93713000 người?
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt đáy , góc giữa và mặt phẳng bằng . a) Chứng minh . b) Tính cosin góc giữa và .