Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đề 4)

ĐỀ SỐ 4
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Với là số thực dương tùy ý, tích bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2. Đặt . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho với
là số thực dương và khác 1. Tính giá trị biểu thức . A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số
. Hãy chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hình chóp có đáy
là hình bình hành. Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. Góc giữa hai đường thẳng và .
B. Góc giữa hai đường thẳng và .
C. Góc giữa hai đường thẳng và .
D. Góc giữa hai đường thẳng và .
Câu 8. Cho hình chóp có ,
là hình vuông tâm . Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho các đường thẳng và các mặt phẳng
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao bằng . Gọi là trung điểm
như hình vẽ. Tính số đo góc phẳng nhị diện . A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho tứ diện có , , và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. .
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho
là hai số thực dương và biểu thức . a) Nếu thì . b) Biểu thức . c) Nếu
. Giá trị của biểu thức bằng 3.
d) Nghiệm của phương trình là .
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có và , cạnh . a) . b) . c) .
d) Góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng bằng .
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình là . Tìm .
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Cạnh bên
vuông góc với đáy, biết tam giác có diện tích
. Tính khoảng cách từ đến (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức . Trong đó,
là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm ),
là khối lượng chất phóng xạ tại
thời điểm và là chu kì bán rã. Hạt nhân Poloni (
) là chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày.
Giả sử lúc đầu có 100 Poloni. Tính khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn
kết quả đến phần chục).
Câu 4. Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng 3 dm, đáy là lục giác đều, độ
dài cạnh đáy lớn bằng 2 dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1 dm. Tính thể tích của chậu nước (tính chính
xác đến hàng phần mười của dm3). PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Cho các hàm số và
. Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào đã cho?
Câu 2. Một ngân hàng
, quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức
, trong đó là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi
số tiền ít nhất mà khách hàng phải gửi là bao nhiêu để sau 3 năm khách hàng đó nhận được lớn hơn 850
triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu).
Câu 3. Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98
m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (đơn vị
đo góc là độ, làm tròn đến hàng phần chục).