Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức

Giải SGK Toán lớp 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 1
Chương I. Đa thức Bài 1. Đơn thức
Mở đầu trang 5 Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1: Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y
phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm x kg bao gạo
và x gói mì ăn liền. Viết biểu thức biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số
quà đó, biết 12 nghìn đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền.
Hai bạn Tròn và Vuông lập luận như sau:
Bạn Vuông lập luận: Tổng số gạo trong y phần quà trị giá 12xy (nghìn đồng); tổng số gói
mì ăn liền trong y phần quà trị giá 4,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 12xy + 4,5xy.
Bạn Tròn lập luận: Mỗi phần quà trị giá 12x + 4,5x = 16,5x (nghìn đồng). Do đó, y phần
quà trị giá 16,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 16,5xy.
Theo em, bạn nào giải đúng? Lời giải:
Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
Với giá tiền 12 nghìn đồng/kg gạo thì x bao gạo có giá 12x (nghìn đồng);
Với giá tiền 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền thì x gói mì ăn liền có giá 4,5x (nghìn đồng).
Giá trị của mỗi phần quà là: 12x + 4,5x (nghìn đồng)
Giá trị của y phần quà là: (12x + 4,5x) . y = 12xy + 4,5xy = 16,5xy (nghìn đồng).
Vậy cách giải của hai bạn đều đúng.
Hoạt động 1 trang 6 Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1: Biểu thức x2 – 2x có phải là
đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến. Lời giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.
Biểu thức x2 – 2x không phải là đơn thức một biến vì biểu thức này có chứa phép trừ và
ta không thể thực hiện phép trừ này như các số cụ thể. 2
Một số ví dụ về đơn thức một biến: 2 3 2 2 x y; 3xy ; − 5x y . 5
Hoạt động 2 trang 6 Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1: Xét các biểu thức đại số: − 1 1 5x2y; 3 x − x ; 17z4; 2 − y 5 ; −2x + 7y; xy4x2; x + 2y – z. 2 5
Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong
hai nhóm trên bao gồm những đơn thức? Lời giải:
Ta sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm như sau:
• Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ. 1 3 x − x ; −2x + 7y; x + 2y – z. 2
• Nhóm 2: Các biểu thức còn lại. − 1 5x2y; 17z4; 2 − y 5 ; xy4x2. 5
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì nhóm 2 gồm những đơn thức.
Luyện tập 1 trang 6 Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau đây,
biểu thức nào là đơn thức? 5 2 x y 3 3x3y; −4; (3 – x)x2y2; 12x5; − xyz ; ; 2 + y . 9 2 x Lời giải: 5 2 x y
Các biểu thức là đơn thức gồm: 3x3y; −4; 12x5; − xyz ; . 9 2
Tranh luận trang 6 Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1:
Bạn Pi đặt câu hỏi: Biểu thức ( + ) 2 1
2 x y có phải là đơn thức không?
Bạn Tròn trả lời: Mình nghĩ là đúng, đó là một đơn thức.
Bạn Vuông cho rằng: Mình nghĩ không phải, bởi vì trong đó có phép cộng. Còn em nghĩ sao? Lời giải:
Vì giá trị của 1+ 2 là một số thực nên biểu thức ( + ) 2 1
2 x y là tích của số thực với các biến. Do đó, biểu thức ( + ) 2 1 2 x y là đơn thức.
Câu hỏi trang 7 Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1: Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau: 1 2 3 2 4 2,5x; − y z ; 0,35xy z . 4 Lời giải:
• Đơn thức 2,5x có hệ số là 2,5; phần biến là x và bậc là 1; • Đơn thứ 1 1 c 2 3
− y z có hệ số là − ; phần biến là y2z3 và bậc là 5; 4 4
• Đơn thức 0,35xy2z4 có hệ số là 0,35; phần biến là xy2z4 và bậc là 7.
Luyện tập 2 trang 8 Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1: Thu gọn và xác định bậc của đơn thức 4,5x2y(−2)xyz. Lời giải:
Thu gọn đơn thức, ta được: 4,5x2y(−2)xyz = [4,5 . (−2)] (x2 . x) (y . y) z = −9x3y2z.
Đơn thức −9x3y2z có bậc là 6 nên đơn thức đã cho có bậc là 6.
Hoạt động 3 trang 8 Sách giáo khoa Toán lớp 8 Tập 1:
Cho đơn thức một biến M = 3x2. Hãy viết ba đơn thức biến x, cùng bậc với M rồi so sánh
phần biến của các đơn thức đó. Lời giải:
Ta có thể viết được nhiều đơn thức biến x, cùng bậc với đơn thức 3x2. 3 Chẳng hạn: 2 2 2 5x ; x ; − 4x . 7
So sánh phần biến của các đơn thức trên, ta thấy các đơn thức có cùng phần biến là x2.