Giáo án Ba đường Conic Toán 10 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 22: BA ĐƯỜNG CONIC (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết được ba đường conic bằng hình học.
 Nhận biết được phương trình chính tắc của ba đường conic.
 Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông
qua các bài toán thực tiễn:
 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử máy tính cầm tay để
tính toán các phép tính có trong bài toán và phần mềm Geogebra để vẽ các
hình có dạng là 3 đường conic.
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, tương tự hoá các hình ảnh về 3 đường conic. 3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU


1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, máy
tính bỏ túi,...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: ELIP. ĐỊNH NGHĨA HYPEBOL
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Gợi mở cho HS về đường tròn cũng có phương trình như đường thẳng.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, có sự hình dung về sử dụng số gần đúng.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu hình ảnh và đặt câu hỏi cho hoc sinh: Các đường sau là đường gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.


Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Trong thực tế, em có thể bắt gặp nhiều hình ảnh ứng với các
đường elip (ellipse), hypebol (hyberbola), parabol (parabola), gọi chung là ba
đường conic. Được phát hiện và nghiên cứu từ thời Hy Lạp cổ đại, nhưng các ứng
dụng phong phú và quan trọng của các đường conic chỉ được phát hiện trong những
thế kỉ gần đây, khởi đầu là định luật nổi tiếng của Kepler (Johannes Kepler, 1571 –
1630) về quỹ đạo của các hành tinh trong hệ Mặt Trời. Để có thể tiếp tục câu
chuyện thú vị này, ta cần tìm hiểu kĩ hơn, đặc biệt là tìm phương trình đại số mô tả
các đường conic. Để hiểu rõ hơn về các phương trình này chúng ta cùng đến với bài
học ngày hôm nay Bài 22. “Ba đường conic”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Elip a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được định nghĩa hình ọc của elip.
- HS nhận biết được phương trình chính tắc của elip và các yếu tố tiêu điểm, tiêu cự của elip.
- HS vận dụng được phương trình chính tắc của elip để giải các bài toán liên quan đến thực tiễn. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các
HĐ1, HĐ2, Luyện tập 1, Luyện tập 2, Vận dụng 1 và đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, xác định được cách viết
phương trình đường elip, xác định tiêu cự, tiêu điểm của elip.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Elip
- GV triển khai cách vẽ hình, có thể trình


chiếu cách vẽ hình trên một số phần mềm HĐ1. cho sinh động.
a) Đường nhận được liên hệ với hình
- GV nhấn mạnh: Độ dài đường gấp khúc 7.17b. F M F 1
2 bằng với độ dài của sợi dây, từ đó
b) Tổng các khoảng cách từ đầu bút cho HS trả lời câu b).
tới các vị trí F1, F2 không thay đổi vì
- Tập hợp các điểm M trong bài được gọi là nó luôn bằng độ dài dây. đường elip. Định nghĩa:
- GV đưa ra định nghĩa về đường elip.
Cho hai điểm cố định và phân biệt F , F F 1 2. Đặt F 1
2=2 c> 0. Cho số thực a
lớn hơn c. Tập hợp các điểm M sao
cho MF1+M F2=2a được gọi là
đường elip (hay elip). Hai điểm F , F 1
2 được gọi là hai tiêu điểm và F F 1
2=2 c được gọi là tiêu cự của elip
- GV gợi ý cho HS so sánh độ dài sợi dây đó. với tiêu cự.
Thách thức nhỏ: Xét tam giác
- GV có thể phân tích thêm để HS thấy MF F F 1 2 có:
MF1+M F2=2a>F1 2=2c
được quỹ tích điểm M trong hai trường hợp (bất đẳng thức tam giác). Suy ra: a>c
a<c và a=c. .
- GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 1:
Ví dụ 1 (SGK – tr.49)
+ Em hãy nhắc lại định nghĩa đường elip? Luyện tập 1
+ GV lưu ý cho HS đến điều kiện tổng Ta có vị trí ban đầu của bi và vị trí
khoảng cách từ điểm B, C, E, F đến hai của lỗ thu là 2 tiêu điểm của hình
điểm A và D bằng nhau và đồng thời phải elip, gọi lần lượt là F1 và F2. Bi lăn
lớn hơn AD (điều kiện của elip: 2a>2 c)
từ F1 đến một vị trí M trên hình elip
- GV cho HS đọc nội dung Luyện tập 1 và rồi đi đến F2. Vậy quãng đường bi đi trả lời các câu hỏi:
được là: MF1+M F2