Giáo án Bài tập cuối chương 1 Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua
bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
- Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong
những trường hợp đơn giản.
- Khảo sát và vẽ được đồ thị của hàm số.
- Vân dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Sử dụng được các phương pháp lập luận
để nhìn ra những cách thức khác nhau trong giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Lập được hàm số, bảng biến thiên để giải quyết các bài toán thực tiễn.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học:
+ Xét được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua
bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
+ Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm
trong những trường hợp đơn giản.
+ Vân dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề
liên quan đến thực tiễn.
- Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Cho hàm số: y=x3−6 x2+9 x−2.
a) Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.
b) Tìm GTLN, GTNN trên đoạn [2;6].
c) Vẽ đồ thị của hàm số.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Bài học hôm nay, chúng ta cùng ôn tập chương I. Thông qua bài
luyện tập này, các em sẽ củng cố lại xét tính đơn điệu, xác định cực trị, GTLN,
GTNN, khảo sát, vẽ đồ thị hàm số và giải quyết một số bài thực tiễn bằng cách vận
dụng đạo hàm và khảo sát hàm số.”.
Bài mới: Bài tập cuối chương I. Gợi ý đáp án:
a) Ta có: y'=3 x2−12x+9.
y'=0 ⇔ x=1 hoặc x=3. Ta có bảng biến thiên: x −∞ 1 3 +∞ y ' + 0 −¿ 0 + y 2 +∞ −∞ −2
Từ bảng biến thiên, ta có
Hàm số đồng biến trên (−∞;1) và (3;+∞).
Hàm số nghịch biến trên (1;3).
Hàm số đạt cực đại tại x=1 và y = y (1)=2 CĐ .
Hàm số đạt cực tiểu tại x=3 và y = y (3)=−2 CT .
b) Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [2;6]. x 2 3 6 y ' −¿ 0 + y 0 52 −2
Từ bảng biến thiên, ta được: min y= y(3)=−2; max y= y(6 )=52. [ 2 ;6] [2 ;6 ] c) Đồ thị:
- Giao điểm của ĐTHS với trục tung là điểm (0;−2).
- Ta có: y=0⇔ x=2± √3 hoặc x=2. Do
đó, giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là các điểm
(2+√3;0),(2−√3;0) và (2;0).
- Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là (2;0).
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học.