Giáo án Biểu thức tọa độ của các phép toán Vectơ Toán 10 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
THỜI GIAN THỰC HIỆN: 3 TIẾT I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
● Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong tính toán.
● Tính được độ dài của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó.
● Vận dụng được phương pháp tọa độ vào bài toán giải tam giác.
● Vận dụng được kiến thức về tọa độ của vectơ để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
● Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động, tích cực thực hiện những công việc
của bản thân, tự phân công nhiệm vụ hợp tác nhóm.
● Năng lực giao tiếp và hợp tác: Hiểu được nhiệm vụ của nhóm, tích cực tham gia trao đổi công việc. Năng lực riêng:
● Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các kiến thức toán học tương
thích để giải quyết được vấn đề đặt ra.
● Năng lực mô hình hoá toán học: Thiết lập được mô hình toán học (đặt hệ
trục toạ độ), dùng toạ độ để mô tả các lực, giải quyết những vấn đề toán học
trong mô hình được thiết lập (tính độ lớn các lực).
● Năng lực giao tiếp toán học: Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán
học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận,
chứng minh các khẳng định toán học. 3. Phẩm chất


● Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập, có ý thức vận dụng kiến thức về
hoán vị, chỉnh hợp để giải quyết vấn đề thực tiễn.
● Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm, đánh giá chính xác kết quả nhóm bạn.
● Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, hình ảnh liên
quan để minh hoạ cho cho các phép toán vectơ.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Xuất phát từ tình huống thực tế cụ thể và quen thuộc, đặt ra câu hỏi
để tạo sự tò mò và thu hút chú ý của HS, dẫn nhập HS cùng bước vào bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về cách xác
định toạ độ của phép toán vectơ trong tính toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ
Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển
động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ (400 ; 50) đến thành phố B có toạ độ (100
; 450) (Hình 17) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Người ta muốn biết vị
trí (toạ độ) của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ (0 ≤ t ≤ 3).
Làm thế nào để xác định được tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm trên?


Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới "Đối với các phép toán vectơ, cách xây dựng biểu thức toạ độ
của các phép toán vectơ như thế nào, trong bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ
cùng tìm hiểu. Chúng ta cùng vào Bài 2: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Biểu thức toạ độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ,
phép nhân một số với một vectơ.
a) Mục tiêu: HS sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong tính toán.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy
nghĩ làm các HĐ1; Luyện tập 1, 2; đọc hiểu Ví dụ 1, 2, 3.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, kết quả thực hiện các HĐ1;
Luyện tập 1, 2 của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN


Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Biểu thức toạ độ của phép cộng hai
- HS thực hiện HĐ1 theo nhóm đôi. vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân
GV hướng dẫn: Sử dụng định lí về tọa một số với một vectơ.
độ của vectơ trong Bài 1 để tính. HĐ1:
a. Biểu diễn các vectơ ⃗u, ⃗v theo hai
vectơ ⃗i và ⃗j
a. Ta có: ⃗u=(x1; y1) và ⃗v=(x2 ; y2) nên
b. Biểu diễn các vectơ ⃗u+⃗v, ⃗u−⃗v, k⃗u (k ⃗u=x ⃗i ⃗j; ⃗i ⃗j 1 + y1
⃗v=x2 + y2
∈ R) theo hai vectơ ⃗i và ⃗j .
b. Để biểu diễn vectơ ⃗u+⃗v theo hai
vectơ ⃗i và ⃗j, ta làm như sau: Do ⃗u=(x ; y ; y 1 1 ) , ⃗ v=(x2 2) nên ⃗ u=x ⃗i ⃗j , ⃗i ⃗j. Vì vậy, 1 + y 1
⃗v =x2 + y2 ⃗
u+⃗v=(x ⃗i ⃗j ⃗i ⃗j
1 + y1 )+( x2 + y2 ) = ( x ⃗i ⃗i ⃗j ⃗j
1 + x2 ¿ +( y1 + y2 ) = (
x1+ x2 ¿⃗i+( y1+ y2) ⃗j.
Tương tự, ta có các biểu diễn sau:
c. Tìm toạ độ các vectơ ⃗ u−⃗v= ⃗
u+⃗v, ⃗u−⃗v, k⃗u
( x1−x2) ⃗i+( y1− y2)⃗j; (k ∈R)
k⃗u=(k x1) ⃗i+(k y1)⃗j(k∈ R)
c. Toạ độ của các vectơ ⃗u+⃗v, ⃗u−⃗v, k⃗u
- GV yêu cầu HS từ kết quả thực hiện (k ∈ R) lần lượt là: (
HĐ1, rút ra biểu thức toạ độ của các x ; y ; y , k y 1+ x2
1+ y2 ¿ , ( x1− x2
1− y2 ) , ( k x1 1)