Giáo án chuyên đề NLS Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2. BIẾN NGẪU NHIÊN CÓ PHÂN BỐ NHỊ THỨC VÀ ÁP DỤNG I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết khái niệm phép thử lặp.
- Nhận biết công thức Bernoulli.
- Vận dụng công thức Bernoulli trong một số tình huống đơn giản.
- Nhận biết khái niệm biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số (n, p).
- Nắm được và vận dụng công thức tính P( X ≤ k), P (X ≥ k) với X là biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức.
- Vận dụng phân bố nhị thức để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về biến
ngẫu nhiên có phân bố nhị thức.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về biến ngẫu nhiên có phân bố nhị
thức để mô tả và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: nhận biết phép thử lặp, công thức Bernoulli, biến ngẫu
nhiên có phân bố nhị thức, tính được xác suất sử dụng công thức Bernoulli và biến
ngẫu nhiên có phân bố nhị thức.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Năng lực số:
- 1.1NC1a: Đánh giá được độ chính xác và tin cậy của các nguồn thông tin, dữ liệu
số, kết quả mô phỏng xác suất khi tìm kiếm tư liệu toán học trên môi trường mạng.
- 2.2NC1b: Sử dụng thành thạo các công cụ số trực tuyến (Padlet, Google Docs) để
chia sẻ, hợp tác, thảo luận nhóm nhằm giải quyết các bài toán phân bố nhị thức.
- 3.1NC1a: Kiến tạo nội dung số (bảng tính Excel, biểu đồ đồ thị trực quan, sơ đồ tư
duy trên Canva) để số hóa kiến thức và biểu diễn kết quả bài toán thực tế.
- 6.3NC1a: Có tư duy phản biện, đánh giá tính logic và kiểm chứng kết quả tính toán
xác suất do Trí tuệ nhân tạo (AI) phản hồi để tối ưu hóa câu lệnh (prompt). 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. Học liệu số: File
mô phỏng gieo xúc xắc ngẫu nhiên trên phần mềm GeoGebra; Không gian lớp học số
Padlet để nhận báo cáo nhóm; Thiết kế bộ câu hỏi trắc nghiệm nhanh trên nền tảng
WayGround (Quizizz); Công cụ AI (Gemini/ChatGPT) để hỗ trợ học sinh thực nghiệm số.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm. Thiết bị số: Máy tính cầm tay độc lập, điện thoại thông
minh hoặc máy tính bảng/máy tính cá nhân có kết nối Internet (nếu học tại phòng máy).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1 + 2: PHÉP THỬ LẶP VÀ CÔNG THỨC BERNOULLI
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
- Tích hợp chỉ báo 1.1NC1a: HS làm quen với việc quan sát các công cụ tạo số ngẫu
nhiên trên máy tính, trực quan hóa bài toán mở đầu bằng công nghệ số.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. Sản phẩm số: Câu trả lời hoặc các ý
kiến dự đoán ban đầu của HS được điền nhanh qua công cụ Mentimeter hoặc ghi nhận
nhanh trên bảng phụ kỹ thuật số.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Khi mua vé tham gia một trò chơi, người chơi được chọn một trong hai phương án sau:
 Phương án 1: Người chơi gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên
tiếp 12 lần. Người chơi thắng nếu có ít nhất hai lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
 Phương án 2: Người chơi gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên
tiếp 6 lần. Người chơi thẳng nều có ít nhất một lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Hỏi người chơi nên chọn phương án nào để xác suất thắng cao hơn?
- Tích hợp công nghệ: GV trình chiếu một vòng quay xúc xắc điện tử trực tuyến hoặc
file mô phỏng gieo xúc xắc nhanh trên GeoGebra để minh họa trực quan cho HS hiểu
rõ thế nào là gieo liên tiếp độc lập.
- Câu hỏi gợi mở: Theo các em, gieo nhiều lần hơn (12 lần) thì cơ hội xuất hiện mặt 6
chấm sẽ tăng lên hay giảm đi? Liệu trực giác thông thường có hoàn toàn chính xác trong xác suất không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
Đánh giá: GV ghi nhận các luồng ý kiến khác nhau của HS (có bạn chọn phương án
1, có bạn chọn phương án 2), chưa chốt đáp án đúng mà nhấn mạnh: Để tính toán
chính xác khoa học, chúng ta cần một công cụ mạnh mẽ hơn, đó chính là công thức Bernoulli.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tìm hiểu về phép thử lặp và công thức Bernoulli a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm phép thử lặp.
- Nhận biết công thức Bernoulli.
- Vận dụng công thức Bernoulli trong một số tình huống đơn giản.
- Tích hợp chỉ báo 6.3NC1a & 2.2NC1b: Học sinh sử dụng AI để kiểm chứng thực
nghiệm số và làm việc nhóm qua không gian số dùng chung để đúc kết công thức. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, luyện tập 1, 2, các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS sử dụng công thức Bernoulli tính được xác suất.
Sản phẩm số: Các nhóm hoàn thiện nội dung thảo luận trên trang Padlet chung của
lớp; Nhật ký tương tác với AI và kết quả mô phỏng dữ liệu trên Excel/Google Sheets.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Phép thử lặp và công thức Bernoulli
- GV yêu cầu HS suy nghĩ thực hiện HĐ 1: HĐ1.
a) Phép thử T được lặp lại 12 lần. Người chơi
thắng khi biến cố E xuất hiện ít nhất hai lần.
b) Phép thử T được lặp lại 6 lần. Người chơi
thắng khi biến cố E xuất hiện ít nhất một lần.