Giáo án chuyên đề NLS Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHUYÊN ĐỀ 2: ỨNG DỤNG TOÁN HỌC ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU
BÀI 3: VẬN DỤNG HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ĐỂ GIẢI
QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-Phát biểu được bài toán quy hoạch tuyến tỉnh hai biến. Nhận biết được các ràng buộc, hàm mục tiêu.
-Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và tìm được các phương án cực biên.
-Giải thích được phương án tối ưu luôn là một trong các phương án cực biên và trong
trường hợp tập các phương án chấp nhận được là miền khác rỗng và bị chặn thì bài
toán quy hoạch tuyến tính luôn có phương án tối ưu.
-Nắm được các bước giải một bài toán quy hoạch tuyến tính.
-Vận dụng các kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một số
bài toán quy hoạch tuyến tính hai biến trong thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình hình thành, nhận biết khái niệm; thực hành và vận dụng về miền nghiệm của bất
phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai
ẩn và cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính để mô tả bài toán và giải quyết một số
bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Tìm được miền nghiệm, phương án cực biên, phương
án tối ưu của bài toán quy hoạch tuyến tính.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.
Năng lực số:
- Mã chỉ báo 1.1NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm nâng cao (sử dụng từ khóa
toán học phối hợp phần mềm số) để tra cứu tài liệu và dữ liệu về ứng dụng tối ưu hóa
toán học trên môi trường số.
- Mã chỉ báo 5.3NC1b: Áp dụng xử lý nhận thức của cá nhân và tập thể khi sử dụng
công nghệ đồ thị số (GeoGebra) để giải quyết các vấn đề khái niệm và tình huống có toán tối ưu.
- Mã chỉ báo 6.2NC1b: Thiết lập cấu trúc câu lệnh (Prompting), điều chỉnh đầu vào
hệ thống AI để hỗ trợ tìm kiếm phương án khả thi và đối chiếu kết quả tính toán tối ưu theo nhu cầu cụ thể.
- Mã chỉ báo 6.3NC1a: Đánh giá được độ chính xác, tính tin cậy và nhận diện được
các lỗi sai sót hệ thống của các kết quả tính toán đồ thị/tối ưu hóa do công cụ thông minh AI kết xuất. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV:
- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
- Máy tính kết nối mạng, máy chiếu, tài khoản ứng dụng Canva/PowerPoint, Padlet, Google Forms, Mentimeter.
- Phần mềm hình học động GeoGebra (bản cài đặt hoặc phiên bản trực tuyến).
- Tài khoản truy cập các công cụ ngôn ngữ lớn (AI như ChatGPT, Gemini). 2. Đối với HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Thiết bị công nghệ cá nhân (Máy tính xách tay, máy tính bảng hoặc điện thoại thông
minh có kết nối Internet).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VỚI HAI BIẾN
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
- Kích hoạt kỹ thuật tìm kiếm nâng cao (1.1NC1b) thông qua ứng dụng công nghệ trực tuyến.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. Sản phẩm số: Ý kiến đóng góp phân
tích biến số của học sinh được thu thập trên bảng tương tác Mentimeter/Padlet.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi kilôgam sản phẩm loại 1 cần 2
kg nguyên liệu và 30 giờ làm, đem lại mức lợi nhuận 40 nghìn đồng. Mỗi kilôgam sản
phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ làm, đem lại mức lợi nhuận là 30 nghìn
đồng. Xí nghiệp có 200 kg nguyên liệu và tối đa 1 200 giờ làm việc.
Hãy đặt kế hoạch sản xuất để xí nghiệp có mức lợi nhuận cao nhất.
GV trình chiếu mã QR để HS truy cập ứng dụng Mentimeter. GV đặt câu hỏi khởi
động: Theo em, các yếu tố đại lượng nào quyết định trực tiếp đến lợi nhuận tối đa và
chịu những giới hạn ràng buộc nào từ thực tế xí nghiệp?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
hoàn thành yêu cầu. HS sử dụng thiết bị cá nhân để nhập câu trả lời trực tiếp lên
Mentimeter. GV quan sát, đôn đốc các nhóm.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
GV phân tích trực tiếp sơ đồ đám mây từ khóa (Word Cloud) hiển thị trên màn hình
chiếu do hệ thống Mentimeter tổng hợp từ câu trả lời của HS.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Giới thiệu bài toán quy hoạch tuyến tính hai biến a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được bài toán quy hoạch tuyến tính hai biến và các khái niệm liên
quan (phương án khả thi, miền chấp nhận được, phương án tối ưu, giá trị tối ưu, điểm
cực biên, phương án cực biên,…).
- Học sinh biết áp dụng công cụ đồ thị số (GeoGebra) để trực quan hóa dữ liệu toán
học (5.3NC1b) và biết ra lệnh cho AI (6.2NC1b) phục vụ phân tích. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, luyện tập 1, ví dụ 1, 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết bài toán quy hoạch tuyến tính, biểu diễn tập nghiệm của bài toán
quy hoạch tuyến tính. Sản phẩm số: File đồ thị miền nghiệm dựng bằng GeoGebra và
đoạn text kết quả Prompting tương tác với AI được chia sẻ lên link Padlet lớp học.
d) Tổ chức thực hiện: