Giáo án Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Chân trời sáng tạo

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
BÀI 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận
đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2. Năng lực
Năng lực chung
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích được khái niệm: Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng,
đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- Giải quyết vấn đề toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài
toán liên quan đến đường tiệm cận của hàm số.
- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học, đọc được đồ thị.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nhận biết được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời
cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):
Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của
một hạt phụ thuộc trong hệ quy chiếu quán tính theo m m=m(v)= 0 công thức √ , trong đó, m 1− v2 0 là khối c2
lượng nghỉ của hạt, c=300 000 km/s là tốc độ ánh
sáng. Khi hạt di chuyển với tốc độ càng gần tốc độ
ánh sáng thì khối lượng của hạt thay đổi thế nào?
Điều này thể hiện trên đồ thị hàm số m=m(v) ở hình dưới như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Khi v dần tới c thì khối lượng của hạt ngày càng tiến gần đến +∞ ,
khi đó đường thẳng c=300 000 được gọi là gì so với đồ thị hàm số m=m(v) và có ý
nghĩa như thế nào, ta sẽ cùng nhau tìm hiểu bài hôm nay.”.
Bài mới: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đường tiệm cận đứng
a) Mục tiêu: Nhận biết được hình ảnh hình học của đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ
trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐKP1; Thực hành 1 và Ví dụ 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS trình bày được cách nhận biết đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Đường tiệm cận đứng
- GV yêu cầu HS thực hiện HĐKP1. HĐKP1 lim ¿
Cho hàm số y= 1 có đồ thị như Hình x−1 a) ;
x→ 1+¿( 1 )=+∞¿ x−1 1. lim ¿.
x→ 1−¿( 1 )=−∞¿ x−1
b) Ta có: M (x ; y) , N (1 ; y) ⇒ MN =|x−1|. lim ¿
x→ 1+¿|x−1|=0 ; lim ¿ ¿
x→ 1−¿| x−1|=0 .¿
Khi x→ 1+¿¿và x→ 1−¿¿ thì MN → 0. lim ¿
a) Tìm x→1+¿ 1 , lim ¿¿
x−1 x →1−¿ 1 .¿ x−1
b) Gọi M là điểm trên đồ thị có hoành
độ x. Đường thẳng đi qua M và vuông
góc với trục Oy cắt đường thẳng x=1tại
N. Tính MN theo x và nhận xét về MN
khi x→ 1+¿¿và x→ 1−¿¿.
- GV có thể đặt câu hỏi cho HS ở ý b):
Tọa độ điểm M, N là bao nhiêu?