Giáo án Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận
đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập
luận để giải thích được khái niệm: Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận
đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải
quyết bài toán liên quan đến đường tiệm cận của hàm số.
- Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học, đọc được đồ thị.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau t ngày phân rã được cho
bởi hàm số m (t)=15.e−0,012t. Khối lượng m(t) thay đổi ra sao khi
t →+∞? Điều này thể hiện trên Hình 1.18 như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Khi t dần tới +∞, đồ thị hàm số y=m(t) ngày càng tiến lại gần trục
Ot, lúc này trục Ot được gọi là gì so với đồ thị hàm số và có ý nghĩa như thế nào, ta sẽ
cùng nhau tìm hiểu bài hôm nay.”.
Bài mới: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đường tiệm cận ngang.
a) Mục tiêu: Nhận biết hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số..
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ
trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1; Luyện tập 1; Vận dụng 1 và giải thích các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS trình bày được cách xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Đường tiệm cận ngang.
- GV trình chiếu hình 1.19 cho HS quan
sát và thảo luận với bạn cùng bàn để trả HĐ1
lời câu hỏi trong HĐ1. a) Ta có:
Cho hàm số y=f ( x)= 2 x+1 có đồ thị (C). MH =|f ( x)−2|=|2x+1−2|=|2x+1−2x|=1. x x x x
Với x>0, xét điểm M (x; f ( x)) thuộc (C). lim 1
b) Ta có: lim MH= x→+∞ =0
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M x→+∞ x
trên đường thẳng y=2 (H.19).
Vậy khi x dần đến +∞ thì khoảng cách MH
a) Tính khoảng cách MH. dần đến 0.
+ GV nhắc lại cách tính khoảng cách
giữa hai điểm bằng vectơ.
b) Có nhận xét gì về khoảng cách MH →+∞?
+ GV chọn một học sinh đứng tại chỗ trả lời.
+ GV nhận xét và chốt lại đáp án.
- GV giới thiệu cho HS về khái niệm
đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Ghi nhớ
- GV chiếu nội dung kiến thức.
Đường thẳng y= y0 gọi là đường tiệm cận
- GV giới thiệu hình ảnh hình học của ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị
đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. hàm số y=f (x) nếu
lim f ( x)= y0 hoặc lim f (x)=y0 x→+∞ x→−∞
- GV cho HS quan sát và nghiên cứu Ví dụ 1.
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số