Giáo án Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 21: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính; biết
toạ độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường
tròn khi biết phương trình của đường tròn.
 Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm.
 Vận dụng được kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán
liên quan đến thực tiễn (ví dụ: bài toán chuyển động tròn trong Vật lí,...). 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
 Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông
qua các bài toán thực tiễn: tối ưu hoá tổng diện tích của các bể sục khi chu vi của chúng không đổi.
 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử máy tính cầm tay để
tính toán các phép tính có trong bài toán.
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: Giải thích được mỗi dạng phương
trình đường tròn áp dụng cho các bài toán thích hợp. 3. Phẩm chất


 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước, máy
tính bỏ túi,...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Gợi mở cho HS về đường tròn cũng có phương trình như đường thẳng.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, có sự hình dung về sử dụng số gần đúng.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu hình ảnh và đặt câu hỏi cho hoc sinh:
Các hình ảnh dưới đây gợi cho em nhớ đến một hình nào đã được học?


Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(a;b); bán
kính R ta có tìm được phương trình của đường tròn đó không? Nếu có phương trình
có dạng như thế nào? Chúng ta cùng đến với bài học ngày hôm nay Bài 21.
“Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương trình đường tròn a) Mục tiêu:
- HS hình thành được cách viết phương trình đường tròn khi biết toạ độ tam và bán kính.
- HS hình thành được dạng khai triển của đường tròn. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các
HĐ1, Luyện tập 1, Luyện tập 2, Luyện tập 3 và đọc hiểu các Ví dụ.


c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, xác định được cách viết
phương trình đường tròn theo cả hai dạng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Phương trình đường tròn
- GV gọi HS trả lời công thức tính khoảng HĐ1. cách giữa hai điểm.
Điểm M (x; y) thuộc đường tròn (C)
- Từ đó suy ra thiết lập mối quan hệ giữa khi và chỉ khi khoảng cách ℑ=R.
hoành độ, tung độ của điểm M với hoành Hay: √ 2 2
( x−a ) +( y −b) =R
độn tung độ của tâm I và bán kính R. Định nghĩa:
- Từ nội dung HĐ1, GV đưa ra định nghĩa Điểm M (x; y) thuộc đường tròn (C),
về phương trình đường tròn.
tâm I (a;b), bán kính R khi và chỉ khi
- GV lưu ý cho HS phương trình (1) còn ( x−a)2+( y−b)2=R2(1)
được gọi là phương trình chính tắc của Ta gọi (1) là phương trình đường đường tròn. tròn (C)
- HS đọc nội dung Ví dụ 1 và thực hiện yêu Ví dụ 1 (SGK – tr.43) cầu:
+ Em hãy viết phương trình đường tròn (C)
có dạng giống với phương trình (1)?
( x−2)2+( y −(−3))2=42
+ Từ đó, em hãy xác định tâm và bán kính Luyện tập 1 của đường tròn (C)
(C ): ( x +2)2+( y−4)2=7
Tâm I (2;−3), bán kính R=4
Có tâm I (−2 ;4), bán kính R=√7
+ Tính bán kính đường tròn (C’): Nhận xét: R ’=2 R=8
Phương trình (1) tương đương với
+ Lập phương trình đường tròn(C’)
x2+ y2−2 ax−2 by+(a2+b2−R2)=0
- Tương tự như Ví dụ 1, HS tự làm Luyện Ví dụ 2 (SGK – tr.44) tập 1 vào vở.