Giáo án Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
- Nắm được quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng bằng đạo hàm.
- Phân biệt việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất với tìm cực trị của hàm số.
- Dựa vào đồ thị chỉ ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Biết vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào giải các bài toán thực tế. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Rèn luyện được năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán vận
dụng liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề
toán học; giao tiếp toán học và sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các
đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn
gắn với giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Giao tiếp toán học: Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác, điều này giúp đảm bảo
rằng thông điệp được truyền tải một cách chính xác và dễ hiểu cho người đọc.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay để giải phương trình, … 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.


- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học, ...
2. HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến giá trị lớn nhất của hàm số.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
Từ một tấm bìa carton hình vuông có độ dài cạnh bằng 60 cm, người ta cắt bốn
hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ
nhật không có nắp (H.1.14). Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của
chiếc hộp là lớn nhất.


Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giải quyết được bài toán mở đầu và biết được cách
xử lý các bài toán tương tự cũng như mở rộng hơn, chúng ta cùng đi tìm hiểu phần
nội dung bài học ngày hôm nay”.
→ Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số a) Mục tiêu:
- Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
- Biết sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
một hàm số trên một tập số bằng định nghĩa.
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng bằng
cách lập bảng biến thiên. b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. c) Sản phẩm:


- HS ghi nhớ và vận dụng định nghĩa về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Định nghĩa
- GV hướng dẫn cho HS làm HĐ1: Hoạt động 1:
Nhận biết khái niệm giá trị lớn nhất, Dựa vào đồ thị ta có:
giá trị nhỏ nhất của hàm số.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
+ Quan sát đồ thị Hình 1.15 để trả lời [0; 3] là M = 3 khi x0 = 3. các câu hỏi.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn + HS suy nghĩ làm bài.
[0; 3] là m = −1 khi x0 = 1.
+ GV chỉ định một số HS nêu đáp án.
+ GV trình bày đáp án lên bảng.
- Từ đó, GV tổng quát tiến tới phần
khung kiến thức trọng tâm.
Kết luận: Định nghĩa giá trị lớn và giá
+ HS cần nắm vững các định nghĩa trị nhỏ nhất của hàm số (SGK – Trang
này để hiểu và áp dụng vào bài một 15).
cách nhanh chóng và chính xác.
- GV nhắc nhở HS phần Chú ý. Chú ý:
- Khi tìm giá trị lớn nhất (hoặc giá trị
nhỏ nhất) của hàm số mà không chỉ rõ
tập D thì ta tìm giá trị lớn nhất (hoặc giá
trị nhỏ nhất) của hàm số đó trên cả tập xác định của nó.
- Để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên
- GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 1 theo tập D, ta thường lập BBT và nêu KL. hai cách.
Ví dụ 1: (SGK – Trang 16)
+ GV: Các em cần chú ý đến những