Giáo án Hệ trục toạ độ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 7. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết tọa độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục tọa độ.
- Vận dụng tọa độ của vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích được khái niệm: Hệ trục tọa độ trong không gian; Tọa độ của điểm;
Tọa độ của vectơ trong không gian.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
liên quan đến tọa độ vectơ.
- Giải quyết vấn đề toán học: Tìm được tọa độ của một điểm; xác định được tọa độ của các vectơ.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thuớc kẻ,… 3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trong hình 2.34, một chiếc bón đèn được
treo cách sàn nhà là 2 m, cách hai bức tường
lần lượt là 1 m và 1,5 m. Kiến thức toán học
nào giúp mô tả chính xác và ngắn gọn vị trí
của chiếc bóng đèn trong không gian? Hình 2.34
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Hôm nay, chúng ta sẽ khám phá chủ đề mới và rất quan trọng, đó là
"Hệ trục tọa độ trong không gian". Qua bài học này, các em sẽ nắm được khái niệm hệ
trục tọa độ Oxyz và sẽ xác định được tọa độ các điểm, tọa độ của vectơ trong không
gian. Không những thế, bài học này giúp các em giải quyết nhiều vấn đề thực tế liên
quan đến hình học trong không gian”.
Bài mới: Hệ trục tọa độ trong không gian.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hệ trục tọa độ trong không gian. a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm hệ trục tọa độ trong không gian.
- Lập được hệ họa độ Oxyz có góc tọa độ trùng với một đỉnh của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các HĐ1; Luyện tập 1; Vận dụng 1 và giải thích các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS trình bày được khái niệm về hệ trục tọa độ và lập được hệ trục tọa độ trong
một hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hệ trục tọa độ trong không gian
- GV triển khai HĐ1 và trình chiếu Hình HĐ1 2.35 cho HS quan sát.
+ GV dẫn: Trong hình học phẳng, chúng
ta chỉ tìm hiểu đến trục tọa độ Oxy, còn
trong hình học không gian, chung ta sẽ
tìm hiểu về trục tọa độ Oxyz không gian
ba chiều như hình 2.35.
• Trong Hình 2.35 có bao nhiêu mặt
phẳng tọa độ? Hãy gọi tên chúng?
• Quan sát hình và cho biết các mặt Hình 2.35
phẳng đó có đôi một vuông góc với nhau a) Các mặt phẳng tọa độ có trong hình là: hay không? Oxy ;Oyz ;Ozx.
b) Vì {Ox⊥Oy nên Ox⊥(Oyz) Ox ⊥ Oz
suy ra (Oxy )⊥ (Oyz) ,(Oxz)⊥(Oyz).
Tương tư,(Oxy)⊥(Oxz).
Các mặt phẳng tọa độ trong hình 2.35 đôi một vuông góc với nhau. Kết luận
Trong không gian, ba trục Ox ,Oy , Oz đôi một
+ GV chỉ định một số HS trả lời câu hỏi. vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục.
+ GV chính xác hóa câu trả lời bằng Gọi ⃗i,⃗j,⃗k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các
cách nêu (hoặc trình chiếu) kiến thức trục Ox,Oy,Oz.
trong khung kiến thức trọng tâm cho HS + Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục tọa quan sát.
độ Descartes vuông góc Oxyz, hay đơn giản là hệ tọa độ Oxyz.
+ Điểm O được gọi là gốc tọa độ.
+ Các mặt phẳng (Oxy ),(Oyz ), (Ozx ) đôi một
vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ.
Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz. Câu hỏi
- GV cho HS quan sát lại hình 2.34 và
đọc yêu cầu của phần Câu hỏi.