Giáo án Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản Toán 12 Chân trời sáng tạo

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
BÀI 4. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM SỐ CƠ BẢN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Mô tả sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến
thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
- Khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên
và vẽ đồ thị của các hàm số; hàm bậc ba, hàm phân thức hữu tỉ đơn giản.
y=a x3+b x2+cx+d (a ≠ 0) ; y= ax +b (c≠ 0 , ad−bc ≠ 0); cx+d
y= a x2+bx+c ¿ và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu). mx+n
- Nhận biết được tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồ thị các hàm số trên.
- Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: phân tích, lập luận các bài toán thực tế
để vận dụng được ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế.
- Năng lực mô hình hóa toán học:
+ Mô tả sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến
thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
+ Lập được hàm số, bảng biến thiên để giải quyết các bài toán thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học:
+ Khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến
thiên và vẽ đồ thị của các hàm số; hàm bậc ba, hàm phân thức hữu tỉ đơn giản.
+ Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
- Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học, đọc được đồ thị.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nhận biết được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời
cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ
trung bình v(km/h) theo công thức:
C ( v)= 16000 + 5 v(0<v ≤120) v 2
Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C (v) theo v,
người ta đã vẽ đồ thị hàm số C=C (v) như hình bên dưới.
Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Trong các bài học trước, chúng ta đã gặp rất nhiều dạng đồ thị khác
nhau. Bài học này sẽ tìm hiểu về cách ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cơ bản.”.
Bài mới: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số
a) Mục tiêu: Mô tả sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều
biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ
trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐKP1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS trình bày được sơ đồ khảo sát hàm số.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Sơ đồ khảo sát hàm số
- GV cho HS thực hiện cá nhân HĐKP1 HĐKP1
Cho hàm số y=− x2+4 x−3. a) TXĐ: D=R
a) Lập bảng biến thiên.
Ta có: y'=−2 x+4; y'=0⇔ x=2.
b) Vẽ đồ thị của hàm số. Bảng biến thiên:
- GV gọi HS lên bảng trình bày.
- HS khác theo dõi, nhận xét. - GV sửa bài. b) Vẽ đồ thị hàm số
- GV dẫn dắt: Để khảo sát và vẽ đồ thị