Giáo án Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRUNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU NHÓM
BÀI 9. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Tính được khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Hiểu được ý nghĩa, vai trò của khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán. 2. Năng lực
Năng lực chung
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận để giải thích
được vai trò, ý nghĩa của khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị trong mẫu việc đo mức độ phân tán.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Lập được bảng tần số ghép nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tính được khoảng biến thiên, khoảng tứ
phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Năng lực giao tiếp toán học: Đọc được bảng tần số ghép nhóm.
- Năng lực sử dụng công cụ học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước,...), bảng nhóm, bút viết bảng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Thống kê số ngày trong tháng Sáu năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất
trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau: Nhiệt độ (°C)
[28; 30) [30; 32) [32; 34) [34; 36) [36; 38) [38; 40) Số ngày trong tháng 0 2 8 5 6 9 6/2021 Số ngày trong tháng 2 3 4 11 8 2 6/2022
Hỏi tháng Sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày biến đổi nhiều hơn?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Để biết tháng Sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày
biến đổi nhiều hơn, ta cần tính và so sánh các số đặc trưng đo mức độ phân tán của hai
mẫu số liệu ghép nhóm trên. Chúng ta cũng tìm hiểu vấn đề này!”
Bài mới: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: a) Mục tiêu:
- Tính được khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Hiểu được ý nghĩa, vai trò của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ
trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1; Luyện tập 1 và giải thích Ví dụ 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS trình bày được cách tính khoảng biến thiên, ý nghĩa và vai trò của khoảng
biến thiên trong việc đô mức độ phân tán.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Khoảng biến thiên
- GV cho HS quan sát và thảo
luận với bạn cùng bàn để trả lời HĐ 1: câu hỏi trong HĐ1.
a) Không thể tính chính xác khoảng biến thiên
Trong tình huống mở đầu, gọi cho mẫu số liệu gốc do ta không biết các giá trị xi. x , x ,… , x 1 2
30 là nhiệt độ cao nhất b) Giá trị bé nhất các xi có thể nhận là 30; giá trị
trong ngày của 30 ngày tháng Sáu lớn nhất của x ∈ [38 ;40) i .
năm 2021 (mẫu số liệu gốc).
c) Giả sử dãy x , …, x 1
n đã đượcsaắp xếp theo thứ
a) Có thể tính chính xác khoảng tự không giảm. Khi đó giá trị chính xác của
biến thiên cho mẫu số liệu gốc khoảng biến thiên là x −x <a >a n 1. Do xn k+1 và x1 1 hay không?
nên x −x <a −a n 1 k+1
1 nói các khác đi khoảng biến
b) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ thiên của mẫu số liệu ghép nhóm lớn hơn khoảng
nhất xi có thể nhận là gì?
biến thiên của mẫu số liệu gốc.
c) Hãy đưa ra một giá trị xấp xỉ
cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
+ GV đặt câu hỏi cho HS: Chúng
ta có thể biết chính xác các xi
trong bảng thống kê mẫu số liệu ghép nhóm không?
+ GV chỉ định HS trả lời các ý trong HĐ1.
+ HS khác lắng nghe, nhận xét. + GV chốt lại đáp án. Ghi nhớ
+ GV chiếu nội dung trong Cho mẫu số liệu ghép nhóm Khung kiến thức. Nhóm ¿ ... ¿ ... ¿ Tần m1 ... mi ... mk số
Bảng 1: Mẫu số liệu ghép nhóm
trong đó các tần số m >0, m >0 1 k và
n=m +…m 1 k là cỡ mẫu.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm
trên là R=a −a k +1 1.
- GV cho HS thảo luận với bạn Câu hỏi
cùng bàn về phần Câu hỏi:
Giả sử dãy x , …, x 1
n đã được sắp xếp theo thứ tự
Chỉ ra rằng khoảng biến thiên không giảm. Khi đó giá trị chính xác của khoảng
của mẫu số liệu ghép nhóm trong biến thiên là x −x . <a ≥ a n 1 Do xn k+1 và x1 1 nên
bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến x −x <a −a n 1 k+1
1 hay khoảng biến thiên của mẫu số
thiên của mẫu số liệu gốc.
liệu ghép nhóm lớn hơn khoảng biến thiên của
+ GV gọi đại diện một nhóm lên