Giáo án Nguyên hàm Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÀI 11: NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số.
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp thường gặp.
- Vận dụng được khái niệm nguyên hàm vào giải quyết một số bài toán từ thực tiễn. 2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. - Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận trong quá trình hình
thành khái niệm nguyên hàm, tính chất và tìm nguyên hàm của một số hàm.
 Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu, sử dụng nguyên hàm giải quyết
một số bài toán thực tiễn.
 Giải quyết vấn đề toán học: Tìm nguyên hàm của một số hàm thường gặp, giải
quyết bài toán thực tế liên quan đến nguyên hàm.  Giao tiếp toán học.
 Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: NGUYÊN HÀM CỦA MỘT HÀM SỐ
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận
tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi v(t)=5+3 t(m/s), với t là thời gian (tính
bằng giây) kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 30 giây thì máy bay cất cánh rời
đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển kể từ khi bắt đầu chạy đà đến khi
rời đường băng là bao nhiêu mét?
Ta cần tìm quãng đường S(t) mà máy bay di chuyển được sau t giây kể từ lúc bắt đầu
chạy đà. Từ ý nghĩa cơ học của đạo hàm, ta biết rằng S '(t )=v(t). Như vậy, ta cần tìm
một hàm số có đạo hàm bằng hàm số v(t) đã cho. Bài toán này dẫn đến một khái niệm
quan trọng trong Toán học, đó là khái niệm nguyên hàm.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
“Chương này chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu khái niệm, tính chất cơ bản của nguyên
hàm và tích phân cũng như ứng dụng để tính diện tích hình phẳng, tính thể tích vật
thể. Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu về nguyên hàm”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Nguyên hàm của một hàm số a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động HĐ 1, 2, Luyện tập 1, 2, ví dụ 1, 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết được nguyên hàm của một số hàm số.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Nguyên hàm của một hàm số
- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ HĐ 1: 1. a) Ta có
F'(x)=(1 x3+x)'=x2+1. 3
- GV giới thiệu về đẳng thức b) Ta có F'(x)=f (x)=x2+1.
F'(x)=f (x).
Khi đó F (x) được gọi là một Kết luận
nguyên hàm của hàm số f (x).
- Từ đó giới thiệu khái niệm Cho hàm số f (x) xác định trên một khoảng K
nguyên hàm của một hàm số.
(hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số