Giáo án Phương trình đường thẳng Toán 12 Cánh diều

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (5 TIẾT) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Sau bài học này, HS sẽ:
- Nhận biết được các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
- Viết được phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương.
- Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
- Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối về phương trình
đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.
- Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
- Vận dụng kiến thức về góc vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Về năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong
bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực
tiễn một cách sáng tạo.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải
thích được khái niệm được các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán liên
quan đến phương trình đường thẳng và góc trong không gian.
- Giải quyết vấn đề toán học: viết được phương trình đường thẳng, xác định được vị
trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; Tính góc giữa hai đường thẳng,
góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Về phẩm chất
- Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
- Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
- Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được
phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi về tọa độ của vectơ.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi
Cháy (Quảng Ninh). Dây cáp của cầu
gợi nên hình ảnh đường thẳng trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz (Hình 22).
Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng là gì? Làm thế nào để lập được
phương trình đường thẳng?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Để viết phương trình đường thẳng trong Oxy thì chúng ta cần
biết vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đó. Phương trình đường thẳng
trong không gian có giống như vậy không, bài học hôm nay sẽ trả lời câu hỏi đó.”.
Bài mới: Phương trình đường thẳng.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng a) Mục tiêu:
- Nhận biết vectơ chỉ phương của đường thẳng.
- Nhận biết được các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
- Viết được phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương.
- Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các HĐ1, 2,3, 4 Luyện tập 1; 2; 3, 4 và các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết và viết được phương trình đường thẳng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ
SẢN PHẨM DỰ KIẾN HS
Bước 1: Chuyển I. Phương trình đường thẳng giao nhiệm vụ:
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng HĐ1: - HS trả lời HĐ1. - GV giới thiệu khái niệm vectơ chỉ phương.
+ GV đặt câu hỏi: Giá của vectơ ⃗
A ' C 'là đường thẳng A ' C '.
Một đường thẳng có Vì ABCD . A' B' C ' D ' là hình hộp nên AC/¿ A' C '.
bao nhiêu vectơ chỉ Vậy giá của vectơ ⃗
A ' C ' và đường thẳng AC song song với phương? nhau.
Từ đó dẫn đến nhận Kết luận xét.
Cho đường thẳng ∆ và vectơ ⃗u khác ⃗0. Vectơ ⃗u được gọi là
- HS tìm hiểu Ví dụ vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu giá của ⃗u song 1:
song hoặc trùng với ∆.
Vectơ nào có giá Nhận xét: Nếu ⃗u là vectơ chỉ phương của một đường thẳng
song song với đường thì k ⃗u (k ≠0) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. thẳng AB? Ví dụ 1 (SGK -tr.65)
- HS thực hiện Luyện Hướng dẫn giải: SGK – tr.65
tập 1 dựa theo ví dụ 1. Luyện tập 1 Do vectơ ⃗
B ' D' khác ⃗0 và có giá là đường thẳng B' D' song
song với đường thẳng BD nên vectơ ⃗
B ' D' là vectơ chỉ
- GV cho HS thảo phương của đường thẳng BD.
luận nhóm đôi, hoàn 2. Phương trình tham số của đường thẳng
thành yêu cầu của HĐ2 HĐ2. - GV dẫn dắt: Đường
thẳng ∆ có phương