Giáo án Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 15. PHUƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết
phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
- Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai
đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong
quá trình hình thành các khái niệm và lập phương trình đường thẳng, nhận biết
vị trí của hai đường thẳng.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng,
vị trí tương đối của hai đường thẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn
và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Viết được phương trình đường thẳng, nhận biết vị
trí tương đối của hai đường thẳng.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1+ 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trong không gian Oxyz, mắt một người quan sát ở điểm M (2;3 ;−4) và vật cần quan
sát đặt tại điểm N (−1;0 ;8). Một tấm bìa chắn đường truyền của ánh sáng có dạng
hình tròn với tâm O(0;0;0), bán kính bằng 3 và đặt trong mặt phẳng (Oxy).
Hỏi tấm bìa có che khuất tầm nhìn của người quan sát đối với vật đặt ở điểm N hay không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng a) Mục tiêu:
- Nhận biết vectơ chỉ phương, phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết
phương trình đường thẳng đi qua hai điểm. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, 4, luyện tập 1 đến 6, vận dụng 1, các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết vectơ chỉ phương, phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
viết được phương trình đường thẳng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Phương trình đường thẳng
- GV yêu cầu trả lời HĐ 1.
a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng HĐ 1: a) Sai b) Đúng. Kết luận
- GV giới thiệu khái niệm vectơ chỉ Vectơ ⃗u≠⃗0 được gọi là vectơ chỉ phương của
phương của đường thẳng.
đường thẳng Δ nếu giá của ⃗u song song hoặc trùng với Δ. Chú ý:
- Cho một điểm A và một vectơ ⃗u≠ ⃗0,có  Đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết
bao nhiêu đường thẳng đi qua A và một điểm mà nó đi qua và một vectơ chỉ
nhận ⃗u làm vectơ chỉ phương? phương.
- Mối quan hệ giữa các vectơ chỉ  Nếu ⃗u là một vectơ chỉ phương của Δ thì
phương của một đường thẳng.
k ⃗u (với k là một số khác 0) cũng là một
vectơ chỉ phương của Δ. Ví dụ 1 (SGK -tr.41)
- HS quan sát hình trả lời Ví dụ 1, Luyện tập 1 Luyện tập 1.
Những vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là ⃗ AB ,⃗ BA ,⃗ A ' B ' ,⃗ B ' A '.
b) Phương trình tham số của đường