Giáo án Phương trình mặt phẳng Toán 12 Cánh diều

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (5 TIẾT) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Sau bài học này, HS sẽ:
- Nhận biết được phương trình mặt phẳng.
- Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ
pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng.
- Nhận biết hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ
một điểm đến một mặt phẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Về năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong
bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực
tiễn một cách sáng tạo.
Năng lực riêng:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập
luận để giải thích được khái niệm phương trình mặt phẳng.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Xác định được điểm, biểu diễn được vectơ xuất
hiện trong bài toán thực tiễn.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Về phẩm chất
- Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
- Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
- Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được
phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Người ta muốn sản xuất một chi tiết máy được cắt
ra từ một ống trụ thép gia công cơ khí chính xác
(Hình 1). Để làm chi tiết máy đó, người ta cần xác
định phương trình của mặt cắt trong một hệ tọa độ
thích hợp và đưa những dữ liệu đó vào hệ thống
máy tính điều khiển các máy gia công cơ khí kĩ thuật số.
Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng là gì?
Làm thế nào để lập được phương trình của mặt phẳng?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu những nội dung sau:
phương trình mặt phẳng trong không gian; phương trình đường thẳng trong không
gian; phương trình mặt cầu trong không gian. Hôm nay chúng ta sẽ học đơn vị kiến
thức đầu tiên, phương trình mặt phẳng.”.
Bài mới: Phương trình mặt phẳng.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Vectơ pháp tuyến. Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng a) Mục tiêu:
- Nhận biết được vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của mặt phẳng. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các HĐ1, 2, 3, Luyện tập 1; 2; 3 và các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao I. Vectơ pháp tuyến. Cặp vectơ chỉ phương của nhiệm vụ: mặt phẳng 1. Vectơ pháp tuyến HĐ1: - HS trả lời HĐ1. Giá của vectơ ⃗
AA ' là đường thẳng AA '.
Vì ABCD . A ' B ' C ' D ' là hình hộp chữ nhật nên AA ' ⊥( ABCD). - GV dẫn dắt: ⃗
AA ' được Vậy giá của vectơ ⃗
AA ' vuông góc với mặt phẳng
gọi là một vectơ pháp ( ABCD)
tuyến của mặt phẳng Khái niệm
( ABCD). Từ đó, giới thiệu Cho mặt phẳng (P). Nếu vectơ ⃗nkhác ⃗0 và có giá
khái niệm vectơ pháp vuông góc với mặt phẳng (P) thì ⃗n được gọi là vectơ tuyến.
pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Vectơ ⃗n là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
- GV đặt câu hỏi: Một mặt Nhận xét: Nếu ⃗n là vectơ pháp tuyến của một mặt
phẳng có bao nhiêu vectơ phẳng thì k ⃗n(k≠0) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt
pháp tuyến? Từ đó dẫn phẳng đó. đến nhận xét. Ví dụ 1 (SGK -tr.51)
- GV cho HS thực hiện Ví Hướng dẫn giải: SGK – tr.51 dụ 1:
Vectơ nào vuông góc với Luyện tập 1 mặt phẳng (Oxy)?
- HS thực hiện Luyện tập 1.
a) Vectơ ⃗i=(1;0;0) có giá là trục Ox và Ox ⊥(Oyz) nên
⃗i=(1;0;0) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz).
b) Vectơ ⃗j=(0;1;0) có giá là trục Oy và Oy ⊥(Ozx) nên
⃗j=(0;1;0) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng