Giáo án Phương trình mặt phẳng Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG V: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 14. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết phương trình mặt phẳng.
- Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ
pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng.
- Nhận biết hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ
một điểm đến một mặt phẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong
quá trình hình thành khái niệm phương trình mặt phẳng, viết phương trình mặt
phẳng, nhận biết hai mặt phẳng song song, vuông góc; hình thành công thức
tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về phương trình mặt phẳng, hai
mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng từ điểm đến mặt phẳng để mô tả một
số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Viết phương trình mặt phẳng, nhận biết hai đường
thẳng vuông góc, song song; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: VECTƠ PHÁP TUYẾN VÀ CẶP VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA MẶT PHẲNG
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một vật thể chuyển động trong không gian Oxyz. Tại mỗi thời điểm t, vật thể ở vị trí
M (cost – sint ;cost +sint ; cost). Hỏi vật thể có chuyển động trong một mặt phẳng cố định hay không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Ở lớp dưới, ta đã học về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, vậy
trong không gian hệ trục tọa độ và phương pháp tọa độ có khác gì trong mặt phẳng
không? Ở chương này chúng ta cùng tìm hiểu. Thông qua hệ trục tọa độ, ta sẽ thể hiện
mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu theo ngôn ngữ đại số. Bài đầu tiên của chương này,
ta cùng tìm hiểu về mặt phẳng”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng a) Mục tiêu:
- Nhận biết vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, 2, luyện tập 1, 2, 3, vận dụng 1, các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết và tính được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ
- GV yêu cầu HS trả lời HĐ 1.
phương của mặt phẳng HĐ 1:
Nếu mặt bàn thuộc mặt phẳng nằm ngang thì ⃗n
có phương thẳng đứng, vuông góc với mặt bàn. Kết luận
- GV giới thiệu về vectơ pháp tuyến Vectơ ⃗n ≠ ˙0 được gọi là vectơ pháp tuyến của của mặt phẳng.
mặt phẳng (α ) nếu giá của ⃗n vuông góc với (α). Chú ý:
 Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một