Giáo án Powerpoint Các phép tính với đa thức nhiều biến Toán 8 Cánh diều

BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.
I. CỘNG HAI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN HĐ1
Cho hai đa thức: P = x2 + 2xy + y2 và Q = x2 – 2xy + y2
a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang.
b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm. Lời giải
a) P + Q = (x2 + 2xy + y2 ) + (x2 – 2xy + y2)
b) x2 + 2xy + y2 + x2 – 2xy + y2
= (x2 + x2 ) + (2xy – 2xy) +( y2 + y2) c) P + Q = 2x2 +2y2 Nhận xét
Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta làm như sau:
+ Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang.
+ Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
+ Thực hiện phép tính trong từng nhóm rồi cộng các kết quả lại với nhau. Ví dụ
Tính tổng của hai đa thức M = 3xy2 – x3 và N = 2x3 – 4xy2 Lời giải
M + N = (3xy2 – x3) + (2x3 – 4xy2) = 3xy2 – x3 + 2x3 – 4xy2
= (3xy2 – 4xy2) + (– x3 + 2x3 ) = – xy2 + x3 Luyện tập 1
Tính tổng của hai đa thức: M = x3 + y3 và N = x3 – y3. Lời giải
M + N = (x3 + y3) + (x3 – y3) = x3 + y3 + x3 – y3 = (x3 + x3 ) + (y3– y3) = 2x3
II. TRỪ HAI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN HĐ2
Cho hai đa thức: P = x2 + 2xy + y2 và Q = x2 – 2xy + y2
a) Viết hiệu P - Q theo hàng ngang trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc.
b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm. Lời giải
a) P - Q = (x2 + 2xy + y2) – (x2 – 2xy + y2)
b) x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy - y2)
= (x2 – x2) + (2xy + 2xy) + ( y2 - y2) c) 4xy