Giáo án Tích phân Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../... BÀI 12: TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được định nghĩa và tính chất của tích phân.
- Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản.
- Vận dụng được tích phân để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong
quá trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về tích phân.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về tích phân để mô tả một số
hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Tính tích phân trong một số trường hợp, giải quyết
bài toán yếu tố thực tiễn.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô
tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−40 t+20 (m/s), trong đó t là thời gian
tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới “Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu về tích phân và tính chất của tích phân”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Diện tích hình thang cong a) Mục tiêu:
- Nhận biết được diện tích hình thang cong. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận dạng hình thang cong, hiểu cách tính diện tích hình thang cong.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Khái niệm tích phân vụ:
- GV giới thiệu khái niệm hình a) Diện tích hình thang cong thang cong.
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f (x), trục hoành
- HS quan sát hình ảnh trong Ví và hai đường thẳng x=a ,x=b(a<b), trong đó f ¿) là dụ 1.
hàm liên tục không âm trên đoạn [a; b], gọi là một
Xác định hình thang cong và các hình thang cong. đường giới hạn. Ví dụ 1 (SGK -tr.12)
- HS thực hiện HĐ 1. HĐ 1:
a) Khi t=4 , xác định độ dài đáy
lớn, đáy nhỏ, chiều cao của hình Kí hiệu A(1;0), B(4;0) và C , D lần lượt là giao thang.
điểm của đường thẳng x ¿4 ; x=1 với đường thẳng
b) Khi t ∈ [1; 4]xác định độ dài y=x+1.
đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao của Khi đó C (4 ;5), D(1;2). hình thang theo t .
Ta có: AD=2 ;BC=5; AB=3.
c) đạo hàm hàm S(t ) tìm được ở Khi đó diện tích hình thang T là b.
(AD+BC)⋅ AB (2+5)⋅3 S= = = 21. 2 2 2