Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo Học kì 2

Ngày soạn: . ./. ./. . Ngày soạn: . ./. ./. . Ngày dạy: . ./. ./. .
CHƯƠNG IV: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN BÀI 1: NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số.
- Giải thích được tính chất cơ bản của nguyên hàm.
- Xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp thường gặp: 1
� = �� � ≠ 1 ; � = �;� = ��;� = ��; 1 1
� = sin � ; � = cos � ; � = ; � = cos2 � sin2 � .
- Áp dụng tính chất của nguyên hàm và nguyên hàm của hàm số sơ cấp, tính
được nguyên hàm trong những trường hợp đơn giản. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận trong quá trình hình
thành khái niệm nguyên hàm, tính chất và tìm nguyên hàm của một số hàm. 1
- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu, sử dụng nguyên hàm giải quyết
một số bài toán thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Tìm nguyên hàm của một số hàm thường gặp, giải
quyết bài toán thực tế liên quan đến nguyên hàm. - Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước. .), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Khi được thả từ độ cao 20 �, một vật rơi với gia tốc không đổi � = 10 �/�2. Sau
khi rơi được t giây thì vật có tốc độ bao nhiêu và đi được quãng đường bao nhiêu?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
“Chương này chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu khái niệm, tính chất cơ bản của nguyên
hàm và tích phân cũng như ứng dụng để tính diện tích hình phẳng, tính thể tích vật thể.
Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu về nguyên hàm”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm nguyên hàm a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các HĐKP 1, 2, Thực hành 1, các ví dụ. 3
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết được nguyên hàm của một số hàm số.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Khái niệm nguyên hàm
- HS trả lời HĐKP 1. HĐKP 1:
�(�) = �2 hoặc �(�) = �2 + 1, …
- GV giới thiệu khái niệm nguyên Kết luận
hàm của một hàm số.
Kí hiệu � là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của ℝ.
Cho hàm số �(�) xác trên � . Hàm số �(�)
được gọi là nguyên hàm của hàm số �(�) trên
� nếu �' � = �(�) với mọi � thuộc �.
- GV hướng dẫn Ví dụ 1: Ví dụ 1 (SGK -tr.6)
Để chứng minh F(x) là một nguyên
hàm của hàm số f(x) ta làm như thế nào? HĐKP 2:
- HS thực hiện HĐKP 2: thực hiện theo các bước.
a) �'(�) = �3 ' = 3�2 = �(�) với mọi � ∈ ℝ,
Từ đó nhận biết tập hợp các nguyên suy ra �(�) là một nguyên hàm của �(�) trên hàm của hàm số. ℝ. b)
�'(�) = (�(�) + �)' = �'(�) + 0 = �(�) 4