Giáo án Toán 12 học kì I Giải tích Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Trường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ:TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
- Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
- Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Biết vận dụng qui tắc để xét tính đơn điệu của một hàm số.
- Biết vận dụng tính đơn điệu của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. 2. Năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi bài tập, biết đặt câu hỏi, phân tích các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ các cảm xúc của bản thân trong học tập và trong cuộc sống. Trưởng
nhóm biết quản lí nhóm của mình, biết phân công nhiệm vụ cho các thành viên và biết đôn đốc,
nhắc nhở các thành viên hoàn thành công việc được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm
- Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ của nhóm của bản thân, biết hợp tác với các thành viên trong
nhóm để hoàn thành nhiệm vụ học tập.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Biết nói và viết đúng theo ngôn ngữ Toán học. 3. Phẩm chất
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Hình ảnh đồ thị hàm số và bảng biến thiên của hàm số ,
- Phiếu học tập số 1, số 2 và số 3.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu:
- Giúp HS nhớ lại khái niệm tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Giúp HS bước đầu thấy được mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết. Câu hỏi:

H1: Xét hàm số
a) Tính đạo hàm và hoàn thành bảng dưới đây:
b) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số? H2: Xét hàm số
a) Ta có và hoàn thành bảng dưới đây:
b) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số?
H3: Quan hai bài tập trên, em hãy nhận xét về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đồng biến,
nghịch biến của hàm số? c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS: L1: Xét hàm số

a) Ta có: Suy ra với mọi với mọi
b) Hàm số đồng biến trên khoảng
, hàm số nghịch biến trên khoảng L2: Xét hàm số a) Ta có: Suy ra với mọi
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng và L3: + Nếu trên khoảng
thì hàm số đồng biến trên khoảng + Nếu trên khoảng
thì hàm số nghịch biến trên khoảng
d) Tổ chức thực hiện:


*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 3 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình, mỗi học sinh 1 bài tập.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới: Như vậy ngoài việc dựa vào định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến, dựa
vào ĐTHS đã học ở lớp 10, chúng ta còn có một cách khác để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến
của hàm số. Đó là dựa vào dấu của đạo hàm.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG 2.1 I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
a) Mục tiêu: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu, lập được bảng biến thiên của hàm số
b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, trả lời câu hỏi H1, H2, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ
H1: Nhắc lại định nghĩa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?
H2:Mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm (định lý).
H3: Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a) b)
H4: Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: c) Sản phẩm:
1. Nhắc lại định nghĩa: Cho là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số xác định trên . đồng biến trên nghịch biến trên
*Nếu hàm số đồng biến trên thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải, nếu hàm số nghịch biến
trên thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải.
- Hoàn thành phiếu học tập số 1.
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Định lí: Cho hàm số có đạo hàm trên .  Nếu thì đồng biến trên .  Nếu thì nghịch biến trên . Chú ý: - Nếu thì không đổi trên K. - Giả sử hàm số
có đạo hàm trên . Nếu ( ) và
chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên . VD1.