Giáo án Toán 12 học kì II Giải tích Bài 1: Nguyên hàm

Trường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI 1: NGUYÊN HÀM
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
- Nắm được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K. Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ
nguyên hàm của một hàm số.
- Ghi nhớ được mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
- Ghi nhớ được bảng nguyên hàm.
- Ghi nhớ các tính chất, các phép toán và phương pháp đổi biến số, phương pháp nguyên hàm
từng phần tính nguyên hàm.
- Tính được các nguyên hàm cơ bản.
- Dùng phương pháp đổi biến số tính được nguyên hàm.
- Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần tính được nguyên hàm.
- Phân biệt rõ khi nào dùng bảng nguyên hàm, khi nào dùng phương pháp đổi biến số, khi nào
dùng phương pháp nguyên hàm từng phần. 2. Năng lực
- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh
được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm,
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. 3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới,biết quy lạ về quen, có tinh
thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.


II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức vềđạo hàm. - Máy chiếu. - Bảng phụ. - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Ôn tập bảng đạo hàm để giới thiệu bài mới
b) Nội dung:GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1- Tính đạo hàm của hàm số
. Những hàm số nào có đạo hàm bằng ?
H2- Tính đạo hàm của hàm số
. Những hàm số nào có đạo hàm bằng ?
H3- Tính đạo hàm của hàm số
. Những hàm số nào có đạo hàm bằng ?
H4- Tính đạo hàm của hàm số
. Những hàm số nào có đạo hàm bằng ?
H5- Tính đạo hàm của hàm số
. Những hàm số nào có đạo hàm bằng ? c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS. L1- . L2- . L3- . L4- . L5-
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ :GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện:HS thảo luận theo nhóm. Chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm trả lời một câu hỏi.
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt đại diện các nhóm lên bảng trình bày câu trả lời của nhóm mình.
- Các học sinhnhận xét chéo, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới.
ĐVĐ. Nếu biết đạo hàm của một hàm số, ta có thể suy ngược lại được hàm số “gốc” của hàm số ấy không?
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI


I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT HĐ1. Nguyên hàm
a) Mục tiêu: Hình thành khái niêm nguyên hàm
b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ H1: Tìm hàm số sao cho nếu a) với . b) với .
Định nghĩa nguyên hàm
H2:Ví dụ 1: Nêu một vài ví dụ hàm số
là một nguyên hàm của hàm số
H3: Ví dụ 2: Trong các hàm số sau tìm các hàm số nào có đạo hàm bằng a. b. c. d.
H4. Từ Ví dụ 2 và nghiên cứu SGK rút ra định lý Định lí 1. Định lí 2.
H5. Nêu mối liên hệ giữa nguyên hàm và vi phân? c) Sản phẩm: 1. Nguyên hàm
Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên . Hàm số
được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu với mọi . Ví dụ 1. a) Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng vì . b) Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng vì . c) Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng vì .
Ví dụ 2. Các hàm số , ,
đều có đạo hàm bằng hàm số

. Định lí 1. Nếu
là một nguyên hàm của hàm số
trên thì với mỗi hằng số , hàm số
cũng là một nguyên hàm của trên . Định lí 2. Nếu
là một nguyên hàm của hàm số
trên thì mọi nguyên hàm của trên đều có dạng , với là một hằng số. Kí hiệu: . Chú ý: Biểu thức
chính là vi phân của của nguyên hàm của , vì .
d) Tổ chức thực hiện
- GV đặt vấn đề cho HS thực hiện hoạt động 1 SGK từ đó rút ra định nghĩa nguyên hàm. Chuyển giao
- HS thực hiện hoạt động 1 rồi rút ra định nghĩa nguyên hàm
- GV cho học sinh làm ví dụ 1, ví dụ 2 và nghiên cứu SGK rồi rút ra định lí
- HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ Thực hiện
- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm
- HS nêu được định nghĩa nguyên hàm
- Để tìm được nguyên hàm của hàm số ta cần tìm một hàm số
Báo cáo thảo luận sao cho và khi đó (với là hằng số)
- GV gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1 và VD2
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận
Đánh giá, nhận xét, và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh tổng hợp
còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo - Chốt kiến thức (với C là hằng số)
HĐ2. Tính chất của nguyên hàm
a) Mục tiêu:Hiểu và nắm được các tính chất của nguyên hàm. b)Nội dung: Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 3:
H1: Ví dụ 3: Tính nguyên hàm của các hàm số sau: