Giáo án Toán 12 học kì II Hình học Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Trường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
- Biết tính tích có hướng giữa hai vectơ.
- Nhận biết được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Viết được phương trình tổng quát và phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
- Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Xác định được vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc, hai mặt phẳng song song.
- Vận dụng được kiến thức tọa độ vào giải quyết bài toán hình học cổ điển. 2. Năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm,
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có
tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về tọa độ điểm, tọa độ vectơ trong không gian. - Máy chiếu.

- Bảng phụ. - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức về tọa độ điểm, tọa độ vectơ trong không gian.
b) Nội dung: Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học
đã biết thông hoạt động H1 và H2.
H1- Hoàn chỉnh các phép toán sau?
H2- Hãy đặt các điểm đã cho trong hình sau vào mặt phẳng tọa độ có chứa điểm đó? (Với ) , , , : , , , : , , c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS:
H1- Hoàn chỉnh các phép toán sau?
H2- Hãy đặt các điểm đã cho trong hình sau vào mặt phẳng tọa độ có chứa điểm đó? (Với ) , , , : , , , : , ,
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ :


- Giáo viên nêu nhiệm vụ:
+ Hãy nhắc lại cách tính các phép toán của vectơ trên hệ trục tọa độ .
+ Hãy hoàn thành các kết quả trong bảng H1.
+ Hãy hoàn thành các kết quả trong bảng H1.
*) Thực hiện: Học sinh suy nghĩ độc lập.
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt các hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới.
Nêu tình huống có vấn đề liên quan đến bài học:
+ Qua câu hỏi H1, ta thấy các kết quả nhận được khi thực hiện các phép toán cộng hai vectơ,
trừ hai vectơ và nhân vectơ với một số thực đều cho ra kết quả là một vectơ mới. Riêng tích vô
hướng của hai vectơ lại là một số thực. Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một phép toán
về nhân hai vectơ mà kết quả là một vectơ mới gọi là tích có hướng của hai vectơ.
+ Qua câu hỏi H2, các diểm
không thuộc mặt phẳng tọa độ. Làm thế nào để tìm
được mặt phẳng chứa các điểm này?
2.HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
1. Hình thành kiến thức vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
a) Mục tiêu: Hình thành được khái niệm véctơ pháp tuyến của mặt phẳng.
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ. c) Sản phẩm: Cho mp (P).
Nếu vectơ n  và có giá vuông góc với (P) thì được gọi là vectơ pháp tuyến của (P).
Bài toán: Trong KG, cho mp (P) và hai vectơ không cùng phương , có
giá song song hoặc nằm trong (P). Chứng minh rằng (P) nhận vectơ sau làm VTPT:
Vectơ xác định như trên chính là tích có hướng (hay tích vectơ) của hai vectơ và . Kí hiệu: hoặc
.(tích có hướng của 2 véctơ đã học ở chủ đề trước) d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao
Cho mp (P) và véctơ như hình vẽ


GV cho HS nhận xét về giá của với mp(P) và gợi ý HS nêu định nghĩa VTPT của mặt phẳng.
Để chứng minh là VTPT của (P), ta cần chứng minh vấn đề gì?
Bài toán: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mp (P) và hai vectơ không cùng phương ,
có giá song song hoặc
nằm trong (P). Chứng minh rằng (P) nhận vectơ sau làm VTPT:
Vectơ xác định như trên chính là tích có hướng (hay tích vectơ) của hai vectơ và .Kí hiệu: hoặc
.(tích có hướng của 2 véctơ đã học ở chủ đề trước)
Ví dụ: Tìm một VTPT của mặt phẳng qua 3 điểm .
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. Thực hiện
- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm.
+ Nếu vectơ  và có giá vuông góc với (P) thì được gọi là vectơ pháp tuyến của (P).
+ Trong không gian với hệ tọa độ , cho mp (P) và hai vectơ không cùng phương ,
có giá song song hoặc nằm trong (P).
Báo cáo thảo luận Vectơ xác định như trên chính là VTPT của (P). Ký hiệu hoặc
Ví dụ: Tìm một VTPT của mặt phẳng qua 3 điểm . Hướng dẫn Tính , , Tính ?
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và
Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tổng hợp
tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Chốt kiến thức và các bước thực hiện VTPT của mặt phẳng.
2. Hình thành kiến thức phương trình tổng quát của mặt phẳng
a) Mục tiêu: Hình thành công thức và biết cách viết được phương trình tổng quát của mặt phẳng
khi biết véctơ pháp tuyến và một điểm thuộc mặt phẳng.
b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ