Giáo án Tứ giác nội tiếp Toán 9 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG IX. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
BÀI 29. TỨ GIÁC NỘI TIẾP (2 tiết) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
‐ Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn và giải thích được định lí về tổng
hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 18 0∘.
‐ Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.
‐ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường tròn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích khái niệm tứ giác nội tiếp.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.
- Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến tứ giác nội tiếp.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, compa, MTCT. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ cho HS tìm hiểu về tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đưa ra yêu cầu mở đầu: Hãy nêu lại định nghĩa tam giác nội tiếp. Từ đó, em hãy
đưa ra dự đoán về thế nào là tứ giác nội tiếp.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Mỗi tam giác cho trước đều có một đường tròn đi qua
ba đỉnh của tam giác đó. Liệu điều này có đúng cho trường hợp là tứ giác không?
Trong bài học này, chúng ta cùng nhau tìm hiểu vấn đề đó”.
⇒ Tứ giác nội tiếp
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP MỘT TỨ GIÁC
Hoạt động 1: Đường tròn ngoại tiếp một tứ giác a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn và giải thích được định lí về tổng hai
góc đối nhau của tứ giác nội tiếp bằng 18 0∘. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, HS thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 và các ví dụ trong SGK.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nêu lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ và VD.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Đường tròn ngoại tiếp một tứ giác
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình Đường tròn đi qua bốn đỉnh của một tứ giác
chiếu nội dung HĐ1 và HĐ2 trong HĐ1 SGK.
Vì tam giác ABD vuông tại A nên ba điểm A,
HĐ1: Cho tứ giác ABCD có B, D thuộc đường tròn đường kính BD. Mà O
^A=^C=90° (H.9.28). Hãy giải thích vì là trung điểm của BD nên ba điểm A, B, D
sao bốn đỉnh của tứ giác ABCD cùng thuộc đường tròn (O).
nằm trên một đường tròn có tâm là
trung điểm O của đoạn thẳng BD.
Vì tam giác CBD vuông tại C nên ba điểm C,
B, D thuộc đường tròn đường kính BD. Mà O
là trung điểm của BD nên ba điểm C, B, D thuộc đường tròn (O).
Do đó, 4 đỉnh của tứ giác ABCD cùng nằm
trên một đường tròn có tâm là trung điểm O
HĐ2:Trên đường tròn (O), lấy các của BD.
điểm A , B ,C , D sao cho tứ giác ABCD HĐ2
là tứ giác lồi ( H.9.29). Các đường
trung trực của các cạnh
AB , BC , CD , DA có đồng quy hay không?
Ta có A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn
+ GV chia lớp thành các nhóm 2 HS, (O) nên OA = OB = OC = OD.
trao đổi nhóm trong vòng 7 phút để Vì OA = OB nên O nằm trên đường trung trực hoàn thành HĐ1 và HĐ2. của AB.
+ GV mời đại diện các nhóm trả lời Vì OB = OC nên O nằm trên đường trung trực
HĐ1 và HĐ2, các nhóm khác nhận của BC. xét, GV tổng kết.
Vì OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.
Vì OD = OA nên O nằm trên đường trung trực của DA.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội Vậy các đường trung trực của các cạnh AB,