Giáo án Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
VẼ VECTƠ TỔNG CỦA BA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN BẰNG PHẦN
MỀM GEOGEBRA (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Sau bài học này, HS sẽ:
 Sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ vectơ tổng của ba vectơ cho trước. 2. Về năng lực
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong
bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn một cách sáng tạo.
Năng lực riêng:
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu để giải thích cách vẽ tổng ba vectơ.
 Giải quyết vấn đề toán học: Thực hành vẽ hình trong phần mềm Geogebra.
 Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng phần mềm vẽ hình Geogebra. 3. Về phẩm chất
 Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
 Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
 Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được
phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV:
+ Giáo án, phiếu học tập, máy tính được cài phần mềm GeoGebra Classic 5 (hoặc
phiên bản mới hơn), máy chiếu, giấy A3.
+ GV chia trước lớp thành 6 nhóm. 2. Đối với HS:
+ SGK, dụng cụ học tập.
+ HS học trong phòng máy hoặc tự chuẩn bị máy tính theo từng nhóm đã chia.
Khuyến khích HS thao tác trước với phần mềm GeoGebra tại nhà nếu có điều kiện.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- HS ôn tập lại một số kiến thức cơ bản cần thiết về vectơ và quy tắc hình hộp tính tổng của ba vectơ.
b) Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc và hoàn thành phiếu bài tập sau: PHIẾU HỌC TẬP
Bài 1: Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D '. Gọi O là tâm của hình lập phương. Hãy biểu diễn vectơ ⃗ AO theo ba vectơ ⃗ AB ,⃗ AD ,⃗ AA '.
Bài 2. Một chiếc đèn chiếu sân khấu ở rạp xiếc được đặt trên một giá đỡ ba chân với
điểm đặt S(1 ;−3;2) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là
A (−1 ;−2 ;0 ), B(2 ;−1; 0) ,C (0 ;−5 ;0). Biết trọng lượng của chiếc đèn là 240 N. Hãy tìm tọa độ các lực ⃗ F ,⃗ F ,⃗
F tác dụng lên giá đỡ. 1 2 3
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Chúng ta đã biết cách xác định vectơ tổng của ba vectơ bằng quy
tắc hình hộp. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ học cách biểu diễn các vectơ đó
trên phần mềm GeoGobra 3D.”
Bài mới: Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm Geogebra. Gợi ý đáp án: Bài 1:
Theo quy tắc hình hộp, ta có: ⃗ AC '=⃗ AB+⃗ AD+⃗ AA '
Mà O là trung điểm của AC ' nên ⃗ AO= 1 ⃗ AC '=1 ¿) 2 2 Bài 2: Ta có: ⃗
SA=(−2 ;1;−2) ;⃗
SB=(1 ;2;2) ;⃗
SC=(−1 ;−2 ;−2).
Vì vậy tồn tại một hằng số k ≠ 0 sao cho: ⃗ F =k ⃗
SA=(−2 k ; k;−2 k) ; 1 ⃗ F =k ⃗
SB=(k ;2 k ;2 k) ; 2 ⃗ F =k ⃗
SC=(−k;−2 k ;−2 k) 3 . Suy ra, ⃗ F +⃗ F +⃗
F =(−2 k ;k ;2 k) 1 2 3
Mặt khác, ta có: ⃗F=⃗ F +⃗ F +⃗
F có F=P=240 N 1 2 3
⇒ √(−2k)2+k2+(2k)2=240⇔3k=240 ⇒k=80. Vậy ⃗
F =(−160 ;80 ;−160 );⃗
F =(80 ;160 ;160) ;⃗
F =(−80 ;−160 ;−160). 1 2 3
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động: Lấy bốn điểm A , B ,C , D trong không gian ba chiều và vẽ vectơ ⃗u=⃗ AB+⃗ AC+⃗ AD.
a) Mục tiêu: HS vẽ được tổng của ba vectơ cho trước.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Bước 1: Mở phần mềm Geogebra, vào
- GV sử dụng máy tính và máy chiếu mục Phối cảnh\Vẽ đồ họa 3D.