Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng
Câu 1. Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:
A. xy đi qua trung điểm của AB; B. xy vuông góc với AB;
C. xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB; D. xy cắt AB.
Câu 2. Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M
là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất? A. ∆ABC = ∆ABD; B. ∆BCM = ∆BDM; C. ∆AMC = ∆AMD;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 3. Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB cân tại Q như hình bên.
Chọn khẳng định đúng nhất.
A. PQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB; B. PQ vuông góc với AB;
C. PQ không vuông góc với AB;
D. PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 4. Cho xOy = 40 . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm
C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai. A. ∆OAB = ∆OCB; B. AOC = 80; C. OCA = 60 ; D. ∆OAC cân tại O.
Câu 5. Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4 cm và đường
tròn tâm B, bán kính 3 cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D và E. Khẳng định
nào sau đây đúng nhất?
A. A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE;
B. B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE;
C. AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE;
D. AB không là đường trung trực của đoạn thẳng DE.
Câu 6. Cho ∆MNP vuông tại M có P = 30. Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q
sao cho MQ = MP. Tính số đo QNP . A. 30°; B. 120°; C. 60°; D. 180°.
Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A có C = 60 . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D
sao cho AC = AD. ∆BCD là tam giác gì? A. Tam giác vuông; B. Tam giác vuông cân; C. Tam giác cân; D. Tam giác đều.
Câu 8. Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong ∆DEF sao cho KE = KF. Kẻ
KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc DF (Q ∈ DF). Điểm K thuộc
đường trung trực của đoạn thẳng: A. PQ; B. PE; C. QF; D. DP.
Câu 9. Cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB tại một điểm khác trung điểm của
AB. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai điểm A, B.
A. M là điểm bất kì trên đường thẳng d;
B. M là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng AB;
C. M là giao điểm của d và AB;
D. Không có điểm M thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 10. Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho DA + DB = AC.
A. D là giao điểm của AC với đường trung trực của đoạn thẳng BC;
B. D trùng A;
C. D là điểm bất kỳ trên đường thẳng AC;
D. D là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AC.
Câu 11. Cho ∆ABC cố định, đường phân giác AI (I ∈ BC). Trên đoạn thẳng IC
lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI, cắt AB kéo dài tại E và cắt
AC tại F. Chọn khẳng định đúng.
A. Đường trung trực của đoạn thẳng EF không đi qua đỉnh A của ∆ABC;
B. Đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua đỉnh A của ∆ABC; C. ∆AEF cân tại E; D. ∆AEF cân tại F.
Câu 12. Cho xOy = 90 . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không
trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H.
Khẳng định nào sau đây đúng nhất? A. ∆AHO cân tại H;
B. Ba điểm A, B, H thẳng hàng;
C. H là trung điểm của AB;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 13. Cho xOy (0 xOy 90) , Ot là tia phân giác của xOy và H là một
điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A,
cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là
đường trung trực của đoạn thẳng: A. BD;
Trắc nghiệm Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Cánh diều
130
65 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Tài liệu được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều học kì 2 mới nhất nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo Trắc nghiệm Toán lớp 7.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(130 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêm-
Bộ 27 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 25.7 K 12.8 K lượt tải
-
Bộ 27 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 10.8 K 5.4 K lượt tải
-
Bộ 21 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 10.8 K 5.4 K lượt tải
-
Bộ Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có đáp án200.000 ₫ 17.4 K 8.7 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 7 Kết nối tri thức300.000 ₫ 3.9 K 2 K lượt tải
-
Bộ trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm) có đáp án200.000 ₫ 10.6 K 5.3 K lượt tải
-
(Chuyên đề) Phương pháp giải Toán 7 (cơ bản, nâng cao300.000 ₫ 5.3 K 2.7 K lượt tải
-
Giáo án Toán 7 Chân trời sáng tạo (năm 2024) | Giáo án Toán 7 mới, chuẩn nhất300.000 ₫ 6.6 K 3.3 K lượt tải
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 7
Xem thêm-
Bộ 8 đề thi cuối kì 1 Tiếng Anh 7 Global success có đáp án110.000 ₫ 10.6 K 5.3 K lượt tải
-
Bộ đề thi cuối kì 1 KHTN 7 Kết nối tri thức có đáp án80.000 ₫ 5.5 K 2.7 K lượt tải
-
Đề luyện thi HSG Tiếng Anh 7 | Đề thi học sinh giỏi Anh 7250.000 ₫ 20.6 K 10.3 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi cuối kì 1 Ngữ Văn 7 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 4.9 K 2.4 K lượt tải
-
Bộ đề thi cuối kì 1 KHTN 7 Chân trời sáng tạo có đáp án80.000 ₫ 4.3 K 2.1 K lượt tải
-
Bộ 4 đề thi cuối kì 1 Tin học 7 Kết nối tri thức có đáp án80.000 ₫ 3.1 K 1.5 K lượt tải
-
Bộ 8 đề thi cuối kì 1 Tiếng Anh 7 iLearn Smart World có đáp án120.000 ₫ 4 K 2 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi cuối kì 1 Ngữ Văn 7 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 8 K 4 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng
Câu 1. Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:
A. xy đi qua trung điểm của AB;
B. xy vuông góc với AB;
C. xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB;
D. xy cắt AB.
Câu 2. Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M
là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. ∆ABC = ∆ABD;
B. ∆BCM = ∆BDM;
C. ∆AMC = ∆AMD;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 3. Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB
cân tại Q như hình bên.
Chọn khẳng định đúng nhất.
A. PQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB;
B. PQ vuông góc với AB;
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C. PQ không vuông góc với AB;
D. PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 4. Cho
xOy 40=
. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm
C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.
A. ∆OAB = ∆OCB;
B.
AOC 80=
;
C.
OCA 60=
;
D. ∆OAC cân tại O.
Câu 5. Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4 cm và đường
tròn tâm B, bán kính 3 cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D và E. Khẳng định
nào sau đây đúng nhất?
A. A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE;
B. B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE;
C. AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE;
D. AB không là đường trung trực của đoạn thẳng DE.
Câu 6. Cho ∆MNP vuông tại M có
P 30=
. Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q
sao cho MQ = MP. Tính số đo
QNP
.
A. 30°;
B. 120°;
C. 60°;
D. 180°.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A có
C 60=
. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D
sao cho AC = AD. ∆BCD là tam giác gì?
A. Tam giác vuông;
B. Tam giác vuông cân;
C. Tam giác cân;
D. Tam giác đều.
Câu 8. Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong ∆DEF sao cho KE = KF. Kẻ
KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc DF (Q ∈ DF). Điểm K thuộc
đường trung trực của đoạn thẳng:
A. PQ;
B. PE;
C. QF;
D. DP.
Câu 9. Cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB tại một điểm khác trung điểm của
AB. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai điểm A,
B.
A. M là điểm bất kì trên đường thẳng d;
B. M là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng AB;
C. M là giao điểm của d và AB;
D. Không có điểm M thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 10. Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho
DA + DB = AC.
A. D là giao điểm của AC với đường trung trực của đoạn thẳng BC;
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B. D trùng A;
C. D là điểm bất kỳ trên đường thẳng AC;
D. D là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AC.
Câu 11. Cho ∆ABC cố định, đường phân giác AI (I ∈ BC). Trên đoạn thẳng IC
lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI, cắt AB kéo dài tại E và cắt
AC tại F. Chọn khẳng định đúng.
A. Đường trung trực của đoạn thẳng EF không đi qua đỉnh A của ∆ABC;
B. Đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua đỉnh A của ∆ABC;
C. ∆AEF cân tại E;
D. ∆AEF cân tại F.
Câu 12. Cho
xOy 90=
. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không
trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H.
Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. ∆AHO cân tại H;
B. Ba điểm A, B, H thẳng hàng;
C. H là trung điểm của AB;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 13. Cho
xOy
( )
0 xOy 90
, Ot là tia phân giác của
xOy
và H là một
điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A,
cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là
đường trung trực của đoạn thẳng:
A. BD;
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B. AB;
C. CD;
D. Đáp án B, C đúng.
Câu 14. Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ
dưới đây.
Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho
trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.
A. C là điểm bất kỳ nằm trên đường quốc lộ;
B. C là điểm bất kỳ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân
cư;
C. C là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB
nối hai khu dân cư;
D. Không có điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 15. Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B cùng nằm về một
phía của khúc sông thẳng. Lấy điểm mốc D ở phía bên kia bờ sông là điểm đối
xứng của nhà máy A qua khúc sông thẳng.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng trạm bơm sao cho tổng chiều dài
đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B nhỏ nhất.
A. C là giao điểm của BD và bờ sông;
B. C là giao điểm của AB và bờ sông;
C. C hình chiếu của A lên bờ sông;
D. C là hình chiếu của B lên bờ sông.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng
tại trung điểm của đoạn thẳng ấy.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Do đó xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu xy vuông góc với AB tại
trung điểm của AB.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A:
Vì A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD
Nên AC = AD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Vì B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD
Nên BC = BD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Xét ∆ABC và ∆ABD, có:
AB là cạnh chung.
BC = BD (chứng minh trên).
AC = AD (chứng minh trên).
Do đó ∆ABC = ∆ABD (c.c.c)
Suy ra đáp án A đúng.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đáp án B:
Xét ∆BCM và ∆BDM, có:
BC = BD (chứng minh trên).
BM là cạnh chung.
CM = DM (do M là trung điểm CD).
Do đó ∆BCM = ∆BDM (c.c.c)
Suy ra đáp án B đúng.
Đáp án C:
Xét ∆AMC và ∆AMD, có:
AM là cạnh chung.
CM = DM (do M là trung điểm CD).
AC = AD (chứng minh trên).
Do đó ∆AMC = ∆AMD (c.c.c)
Suy ra đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có ∆PAB cân tại P nên PA = PB.
Suy ra P thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB (1).
Tương tự, ta có ∆QAB cân tại Q nên QA = QB.
Suy ra Q thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB (2).
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Từ (1), (2), ta suy ra PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Vì đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của
đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng ấy.
Nên đáp án D đúng nhất.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có OB là đường trung trực của đoạn thẳng AC (giả thiết).
Suy ra OA = OC và BA = BC.
Khi đó ∆OAC cân tại O.
Do đó đáp án D đúng.
Xét ∆OAB và ∆OCB, có:
OA = OC (chứng minh trên).
BA = BC (chứng minh trên).
OB là cạnh chung.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Suy ra ∆OAB = ∆OCB (c.c.c)
Do đó đáp án A đúng.
Ta có ∆OAB = ∆OCB (chứng minh trên).
Suy ra
AOB COB 40= =
.
Khi đó
AOC AOB COB 40 40 80= + = + =
.
Do đó đáp án B đúng.
Đến đây ta có thể chọn đáp án C.
Xét đáp án C:
Ta có ∆OAC cân tại O.
Suy ra
OCA OAC=
(tính chất tam giác cân).
∆OAC có:
OCA OAC AOC 180+ + =
(định lí tổng ba góc của tam giác)
Suy ra
2OCA 180 AOC 180 80 100= − = − =
.
Khi đó
OCA 100 :2 50 60= =
.
Do đó đáp án C sai.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 5.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta có:
+) AD = AE (do D, E thuộc đường tròn tâm A)
Suy ra A nằm trên đường trung trực của DE.
+) BD = BE (do D, E thuộc đường tròn tâm B).
Suy ra B nằm trên đường trung trực của DE.
Do đó AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 6.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có MQ = MP (giả thiết).
Suy ra M là trung điểm PQ (1)
Lại có ∆MNP vuông tại M.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Suy ra NM ⊥ MP hay NM ⊥ PQ (2)
Từ (1), (2), ta suy ra NM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Do đó NQ = NP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Suy ra ∆PQN cân tại N.
Khi đó
NQP NPQ 30= =
(tính chất tam giác cân)
∆PQN có:
QNP NQP NPQ 180+ + =
(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
QNP 180 NQP NPQ 180 30 30 120= − − = − − =
.
Do đó
QNP 120=
.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 7.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có AC = AD (giả thiết).
Mà BA ⊥ AC (do ∆ABC vuông tại A).
Nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Do đó BD = BC.
Suy ra ∆BCD cân tại B.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Mà
BCA 60=
(giả thiết).
Suy ra ∆BCD đều.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 8.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆DEK và ∆DFK, có:
DE = DF (do ∆DEF cân tại D).
KE = KF (giả thiết).
DK là cạnh chung.
Do đó ∆DEK = ∆DFK (c.c.c).
Suy ra
12
DD=
(cặp góc tương ứng).
Xét ∆DPK và ∆DQK, có:
DK là cạnh chung.
12
DD=
(chứng minh trên).
DPK DQK 90= =
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Do đó ∆DPK = ∆DQK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra KP = KQ (cặp cạnh tương ứng).
Khi đó K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 9.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì điểm M cách đều hai điểm A và B.
Nên điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Giả sử xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB và xy cắt d tại M.
Khi đó M là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng
AB và điểm M là duy nhất.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Vẽ xy là đường trung trực của đoạn thẳng BC, cắt đoạn thẳng AC tại D (do AB<
AC).
Suy ra D là điểm cần xác định.
Thật vậy, ta có DB = DC (do D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC).
Suy ra DB + DA = DC + DA.
Do đó DA + DB = AC (do D nằm giữa A và C)
Vậy D là giao điểm của AC với đường trung trực của đoạn thẳng BC thì thỏa yêu
cầu bài toán.
Do đó ta chọn đáp án A.
Câu 11.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Vì HE // AI (giả thiết).
Nên
1
AEF A=
(hai góc đồng vị) và
12
FA=
(hai góc so le trong).
Mà
12
AA=
(do AI là phân giác của
BAC
).
Suy ra
1
AEF F=
.
Do đó ∆AEF cân tại A.
Suy ra đáp án C, D sai.
Vì ∆AEF cân tại A nên AE = AF.
Suy ra A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng EF.
Do đó đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua đỉnh A của ∆ABC.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 12.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
+) Vì H thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OA nên HA = HO.
Suy ra ∆AHO cân tại H.
Do đó đáp án A đúng.
+) Vì H thuộc đường trung trực của đoạn thẳng OB nên HB = HO.
Suy ra ∆BHO cân tại H.
Do đó
BOH OBH=
(tính chất tam giác cân)
∆BHO có:
BHO BOH OBH 180+ + =
(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
BHO 180 2BOH= −
.
Tương tự, ta được
AHO 180 2AOH= −
.
Ta có:
AHB AHO BHO=+
180 2AOH 180 2BOH= − + −
( )
360 2 AOH BOH= − +
360 2AOB= −
360 2.90 180= − =
.
Suy ra ba điểm A, B, H thẳng hàng.
Do đó đáp án B đúng.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
+) Ta có HA = HB (= HO) và ba điểm A, B, H thẳng hàng (chứng minh trên).
Suy ra H là trung điểm của AB.
Do đó đáp án C đúng.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu 13.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆HAO và ∆HBO, có:
HAO HBO 90= =
.
HOA HOB=
(do OH là phân giác của
xOy
).
OH là cạnh chung.
Do đó ∆HAO = ∆HBO (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra HA = HB và OA = OB (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó H và O nằm trên đường trung trực của AB
Khi đó OH là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó đáp án B đúng.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Xét ∆OAC và ∆OBD, có:
OAC OBD 90= =
.
OA = OB (chứng minh trên).
AOB
là góc chung.
Do đó ∆OAC = ∆OBD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra OC = OD (cặp cạnh tương ứng).
Do đó O nằm trên đường trung trực của CD (1)
Xét ∆HBC và ∆HAD, có:
BHC AHD=
(hai góc đối đỉnh).
HA = HB (chứng minh trên).
HBC HAD 90= =
.
Do đó ∆HBC = ∆HAD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra HC = HD (cặp cạnh tương ứng).
Do đó H nằm trên đường trung trực của CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH là đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Do đó đáp án C đúng.
Ta có BD không vuông góc với AB.
Mà OH là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Nên OH không thể là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Do đó đáp án A sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 14.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì trạm y tế C cách đều hai khu dân cư A và B.
Nên C thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư.
Mà C nằm trên đường quốc lộ nên C là giao điểm của đường quốc lộ và đường
trung trực của đoạn thẳng nối hai khu dân cư.
Do đó để xây dựng trạm y tế ở bên đường cách đều hai điểm dân cư thì trạm y tế
đó phải là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng
AB nối hai khu dân cư.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 15.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Vì D là điểm đối xứng của A qua bờ sông
Nên bờ sông chính là đường trung trực của AD.
Do đó CA = CD (tính chất đường trung trực)
Suy ra CA + CB = CD + CB.
Gọi M là giao điểm của BD và bờ sông.
+) Nếu C không trùng với M, ta xét ∆BCD, có:
CB + CD > BD hay CA + CB > BD (1).
+) Nếu C trùng với M thì:
CA + CB = CD + CB = MD + MB = BD (2).
Từ (1), (2), ta suy ra CA + CB ≥ BD.
Do đó khi C trùng với M hay C là giao điểm của BD với bờ sông thì giá trị của
tổng CA + CB là nhỏ nhất.
Vậy ta chọn đáp án A.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Nhắn tin Zalo