Trắc nghiệm Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
Câu 1. Cho hai đa thức f(x) = 6x2 + 4x – 5 và g(x) = –6x2 – 4x + 2.
Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x).
A. h(x) = 12x2 + 8x – 7 và bậc của h(x) là 2;
B. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 1;
C. h(x) = 8x – 3 và bậc của h(x) là 1;
D. h(x) = –3 và bậc của h(x) là 0.
Câu 2. Cho hai đa thức f(x) = x2 + 3x – 5 và g(x) = –5x2 – x + 2.
Tính k(x) = f(x) –g(x) và tìm bậc của k(x).
A. k(x) = 6x2 + 4x – 7 và bậc của k(x) là 2;
B. h(x) = –4x2 + 2x – 3 và bậc của k(x) là 2;
C. k(x) = 6x2 + 4x – 7 và bậc của k(x) là 6;
D. k(x) = –4x2 + 2x – 3 và bậc của k(x) là 4.
Câu 3. Cho f(x) = 3x5 – 3x4 + x2 – 5 và g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 5.
Tính hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
A. 10 + 2x2 + x3 – 5x4 + 3x5;
B. –10 + 2x2 + x3 – 5x4 + 3x5;
C. 3x5 – 5x4 + x3 + 2x2 + 10;
D. 3x5 – 5x4 + x3 + 2x2 – 10.
Câu 4. Cho P(x) = 3x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 và Q(x) = –x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5.
Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.
A. P(x) + Q(x) = 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 3;
B. P(x) + Q(x) = 2x4 + 6x3 – 6x2 + 6x + 6 có bậc là 4;
C. P(x) + Q(x) = 2x4 + 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 4;
D. P(x) + Q(x) = 2x4 + 6x3 + 6x – 6 có bậc là 4.
Câu 5. Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x4 –
4x2 + 6x3 + x – 1; g(x) = 3 – 2x. A. –1; B. –5;

C. 4; D. 6.
Câu 6. Cho đa thức P(x) = –6x5 – 4x4 + 3x2 – 2x và Q(x) = 2x5 – 4x4 – 2x3 + 2x2 –
x – 3. Tính M(1) với M(x) = P(x) – Q(x). A. –3; B. 3; C. –2; D. 2.
Câu 7. Cho A(x) = 5x3 – 4x2 + 3x + 3; B(x) = 4 – x – 4x2 + 5x3. Giá trị nào của x
sau đây là thỏa mãn C(x) = 7 biết C(x) = A(x) – B(x)? A. x = 2; B. x = –2; C. x = 1; D. x = –1.
Câu 8. Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) – Q(x) = 2x – 2 là:
A. P(x) = x2 – 2x; Q(x) = –2x – 2;
B. P(x) = x2 – 2x; Q(x) = 2x2 + 2x; C. P(x) = 2x; Q(x) = –2;
D. P(x) = x3 – 2; Q(x) = x3 – 2x.
Câu 9. Cho f(x) = 2x4 – 4x2 + 6x3 + 2x + 3; g(x) = x + 3 và f(x) + k(x) = g(x). Hệ
số tự do của đa thức k(x) là: A. –1; B. 4; C. 0; D. 6.
Câu 10. Cho tam giác như hình vẽ dưới đây, có chu vi bằng 6x – 10.


Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là: A. 2x + 17; B. 2x – 17; C. 17x + 2; D. 17x – 2.
Câu 11. Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều dài, chiều rộng lần lượt
là 3x m và 2 m. Người ta dự định trồng hoa trong phần đất hình vuông có cạnh là x m như hình vẽ.
Diện tích phần đất còn lại (phần đất không tô màu) là: A. x2 – 6x (m2); B. 5x2 (m2); C. 6x2 (m2); D. 6x – x2 (m2).
Câu 12. A(x) = 5x4 + 4x3 + 2x + 1 và B(x) = –5x4 + x3 + 3x2 + x – 1. Bậc của đa
thức N(x) = A(x) + B(x) là: A. 1; B. 2; C. 3; D. 4.


Câu 13. Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba.
Chọn khẳng định đúng. A. Quân nói đúng; B. Minh nói đúng; C. Nam nói đúng;
D. Cả 3 bạn đều nói đúng.
Câu 14. Xác định P(x) = ax2 + bx + c biết P(1) = 0; P(–1) = 6 và P(2) = 3 A. P(x) = 3x – 3; B. P(x) = –2x2 – 3x + 5; C. P(x) = 2x2 – 3x + 1; D. P(x) = 2x2 – 3x – 1.
Câu 15. Người ta rót nước từ một can đựng 20 lít nước sang một bể rỗng có dạng
hình lập phương với cạnh 40 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích
nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm3. A. 20 – 0,4h (lít); B. 20 + 0,4 (lít); C. 20 + 0,4h (lít); D. 20 – 0,4 (lít).
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D Ta có: h(x) = f(x) + g(x)
= (6x2 + 4x – 5) + (–6x2 – 4x + 2)
= 6x2 + 4x – 5 – 6x2 – 4x + 2
= (6x2 – 6x2) + (4x – 4x) + (–5 + 2) = –3