Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào là đúng? A. C B; B. C = B; C. B C ; D. Không so sánh được.
Câu 2. Cho tam giác DEG có DE + EG = 15 cm, DE – EG = 7 cm . Khẳng định
nào sau đây là đúng? A. D G ; B. G D ; C. D = G ; D. G D .
Câu 3. Cho tam giác DEG có DE = 5 cm, EG = 7 cm, DG = 8 cm . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Góc D là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
B. Góc E là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
C. Góc G là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
D. Góc D là góc lớn nhất trong tam giác DEG.
Câu 4. Cho tam giác MNP có MN > MP > NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng? A. M N P; B. M P N; C. P N M; D. P M N.
Câu 5. Cho ∆HIK vuông tại I. Trên cạnh IH lấy điểm M, trên cạnh IK lấy điểm
N. So sánh độ dài các cạnh MN, HN, HK. A. HN < MN < HK; B. MN = HN < HK; C. MN < HN < HK; D. MN > HN = HK.
Câu 6. Xét các khẳng định:
(1) Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất;
(2) Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất;
(3) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn;
(4) Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
Chọn câu đúng nhất: A. Chỉ có (1) đúng;
B. Cả (1) và (2) đều đúng;
C. Cả (1), (2) và (3) đều đúng;
D. Cả (1), (2), (3) và (4) đều đúng.
Câu 7. Ba cạnh của một tam giác có độ dài lần lượt là 6 cm, 7 cm, 8 cm. Chọn
khẳng định đúng:
A. Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 6 cm;
B. Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 7 cm;
C. Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8 cm;
D. Góc nhỏ nhất là góc đối diện với có độ dài 7 cm. ︿ ︿
Câu 8. Cho tam giác ABC có B = 45 , C = 35 .
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB < AC < BC; B. AB > AC > BC; C. AB > BC > AC; D. AB < BC < AC.
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 4 cm. Độ dài cạnh BC có thể là: A. BC = 2 cm; B. BC = 3 cm; C. BC = 4 cm; D. BC = 5 cm.
Câu 10. Dựa vào bất đẳng thứ tam giác, kiểm tra xem bộ ba độ dài cho sau đây
không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 2 cm, 5 cm, 7 cm; B. 3 cm, 5 cm, 7 cm; C. 4 cm, 5 cm, 6 cm;
D. 3 cm, 5 cm, 6 cm.
Câu 11. Cho tam giác MNP có MN = 6 cm, MP = 1 cm. Độ dài cạnh NP là một
số tự nhiên lớn hơn 0 (cm). Tam giác MNP có: A. MN = NP; B. NP > MP; C. Cả A và B đều sai;
D. Cả A và B đều đúng.
Câu 12. Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ON + OP > MN + MP; B. ON + OP = MN + MP; C. ON + OP < MN + MP; D. ON + OP ≥ MN + MP.
Câu 13. Chọn câu sai. Trong một tam giác:
A. Độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi;
B. Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi;
C. Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn chu vi;
D. Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại.
Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác Toán 7 Cánh diều
226
113 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Tài liệu được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều học kì 2 mới nhất nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo Trắc nghiệm Toán lớp 7.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(226 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêmTÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 7
Xem thêmTài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào là đúng?
A.
C B;
B.
C B;=
C.
BC
;
D. Không so sánh được.
Câu 2. Cho tam giác DEG có DE + EG = 15 cm, DE – EG = 7 cm . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
DG
;
B.
GD
;
C.
DG=
;
D.
GD
.
Câu 3. Cho tam giác DEG có DE = 5 cm, EG = 7 cm, DG = 8 cm . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Góc D là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
B. Góc E là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
C. Góc G là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
D. Góc D là góc lớn nhất trong tam giác DEG.
Câu 4. Cho tam giác MNP có MN > MP > NP. Trong các khẳng định sau, câu
nào đúng?
A.
M N P;
B.
M P N;
C.
P N M;
D.
P M N.
Câu 5. Cho ∆HIK vuông tại I. Trên cạnh IH lấy điểm M, trên cạnh IK lấy điểm
N. So sánh độ dài các cạnh MN, HN, HK.
A. HN < MN < HK;
B. MN = HN < HK;
C. MN < HN < HK;
D. MN > HN = HK.
Câu 6. Xét các khẳng định:
(1) Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất;
(2) Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất;
(3) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn;
(4) Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
Chọn câu đúng nhất:
A. Chỉ có (1) đúng;
B. Cả (1) và (2) đều đúng;
C. Cả (1), (2) và (3) đều đúng;
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
D. Cả (1), (2), (3) và (4) đều đúng.
Câu 7. Ba cạnh của một tam giác có độ dài lần lượt là 6 cm, 7 cm, 8 cm. Chọn
khẳng định đúng:
A. Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 6 cm;
B. Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 7 cm;
C. Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8 cm;
D. Góc nhỏ nhất là góc đối diện với có độ dài 7 cm.
Câu 8. Cho tam giác ABC có
B 45 ,C 35 .= =
︿︿
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB < AC < BC;
B. AB > AC > BC;
C. AB > BC > AC;
D. AB < BC < AC.
Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 4 cm. Độ dài cạnh BC có thể là:
A. BC = 2 cm;
B. BC = 3 cm;
C. BC = 4 cm;
D. BC = 5 cm.
Câu 10. Dựa vào bất đẳng thứ tam giác, kiểm tra xem bộ ba độ dài cho sau đây
không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 2 cm, 5 cm, 7 cm;
B. 3 cm, 5 cm, 7 cm;
C. 4 cm, 5 cm, 6 cm;
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
D. 3 cm, 5 cm, 6 cm.
Câu 11. Cho tam giác MNP có MN = 6 cm, MP = 1 cm. Độ dài cạnh NP là một
số tự nhiên lớn hơn 0 (cm). Tam giác MNP có:
A. MN = NP;
B. NP > MP;
C. Cả A và B đều sai;
D. Cả A và B đều đúng.
Câu 12. Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ON + OP > MN + MP;
B. ON + OP = MN + MP;
C. ON + OP < MN + MP;
D. ON + OP ≥ MN + MP.
Câu 13. Chọn câu sai. Trong một tam giác:
A. Độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi;
B. Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi;
C. Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn chu vi;
D. Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 14. Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là 3 cm, 9 cm và độ dài cạnh
còn lại là một số nguyên (cm)?
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 7.
Câu 15. Ba vị trí của nhà Mai, nhà Lan và trường học được mô tả như hình vẽ
dưới đây.
Trong buổi sáng hôm nay, Mai phải đến nhà Lan để lấy đồ trước khi đến trường.
Bạn Mai nói rằng tổng quãng đường mà Mai đã đi khoảng 3 km.
Bạn Lan nói rằng tổng quãng đường mà Mai đã đi khoảng 4 km.
Bạn Minh nói rằng tổng quãng đường mà Mai đã đi khoảng 5 km.
Chọn khẳng định đúng:
A. Chỉ bạn Mai nói sai;
B. Chỉ bạn Lan nói sai;
C. Bạn Lan và Minh nói sai.
D. Cả ba bạn nói sai.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC có AC > AB (5 cm > 3 cm)
Mà góc B đối diện với cạnh AC, góc C đối diện với cạnh AB.
Nên
BC
(trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì DE – EG = 7 cm (giả thiết) nên DE = EG + 7 (cm)
Ta có DE + EG = 15 cm (giả thiết)
Hay EG + 7 + EG = 15
Suy ra 2. EG = 15 – 7 = 8
Do đó EG = 4 (cm)
Khi đó DE = 4 + 7 = 11 (cm)
Xét tam giác DEG có DE > EG (11 cm > 4 cm)
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Mà cạnh DE đối diện với góc G, cạnh EG đối diện với góc D.
Nên
GD
(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác DEG có DG > EG > DE (8 cm > 7 cm > 5 cm) nên theo quan hệ giữa
cạnh và góc trong tam giác ta có
E D G
Vậy góc G là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG.
Câu 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác MNP có MN > MP > NP nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác ta có
P N M
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 5.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét MIN vuông tại I có
HMN
là góc ngoài của tam giác tại đỉnh M
Nên
HMN MIN MNI=+
(tính chất góc ngoài của tam giác)
Mà
MIN 90=
do đó
HMN 90 MNI 90= +
Khi đó góc HMN là góc tù.
Mà trong HMN, cạnh HN đối diện với góc tù HMN.
Nên HN là cạnh lớn nhất (cạnh đối diện với góc lớn hơn)
Suy ra MN < HN (1)
Tương tự ta cũng có
HNK
là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác vuông HIN nên
HNK
là góc tù.
Do đó, trong tam giác HNK, cạnh HK đối diện với góc tù
HNK
là cạnh lớn nhất
Suy ra HN < HK (2)
Từ (1) và (2) ta có: MN < HN< HK.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 6.
Hướng dẫn giải
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đáp án đúng là: C
+) Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc
vuông là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) nên đẳng định
(1) đúng.
+) Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) nên khẳng định (2) đúng.
+) Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn, nên đối diện với cạnh nhỏ nhất
là góc nhọn (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) nên khẳng định (3) đúng.
+) Trong tam giác tù góc lớn nhất là góc tù, trong tam giác vuông góc lớn nhất là
góc vuông, trong tam giác nhọn có một góc nhọn lớn nhất nên trong một tam giác
bất kì, đối diện với cạnh lớn nhất chưa chắc đã là góc tù mà có thể là góc nhọn
hoặc góc vuông nên khẳng định (4) sai.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 7.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, mà cạnh 8
cm là cạnh lớn nhất nên góc đối diện với cạnh có độ dài 8 cm là góc lớn nhất.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 8.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Xét tam giác ABC có:
A B C 180+ + =
︿ ︿ ︿
( định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
A 180 B C= − −
Mà
B 45 ,C 35 .= =
︿︿
Do đó
A 180 45 35 100= − − =
︿
hay
A B C
Vì tam giác ABC có
A B C
nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
ta có BC > AC > AB
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 9.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng bất đẳng thức cho tam giác ABC ta có:
AC – AB < BC < AC + AB
Hay 4 – 1 < BC < 4 + 1
Suy ra 3 < BC < 5.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Trong các phương án thì chỉ có phương án C (BC = 4 cm) thỏa mãn điều kiện
trên.
Vậy độ dài cạnh BC có thể là 4 cm.
Ta chọn phương án C.
Câu 10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
+) Xét bộ ba độ dài: 2 cm, 5 cm, 7 cm
Ta có: 2 + 5 = 7 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Do đó bộ ba độ dài 2 cm, 5 cm, 7 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác.
+) Xét bộ ba: 3 cm, 5 cm, 7 cm
Ta có:
3 5 8 7
3 7 10 5
5 7 12 3
+=
+=
+=
>
>
>
thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Do đó bộ ba độ dài 3 cm, 5 cm, 7 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
+) Xét bộ ba: 4 cm, 5 cm, 6 cm
Ta có:
4 5 9 6
4 6 10 5
5 6 11 4
+=
+=
+=
>
>
>
thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Do đó bộ ba độ dài 4 cm, 5 cm, 6 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
+) Xét bộ ba: 3 cm, 5 cm, 6 cm
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta có:
3 5 8 6
3 6 9 5
5 6 11 3
+=
+=
+=
>
>
>
thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Do đó bộ ba độ dài 3 cm, 5 cm, 6 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 11.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng bất đẳng thức cho tam giác MNP ta có:
MN – MP < NP < MN + MP
Hay 6 – 1 < NP < 6 + 1
Suy ra 5 < NP < 7
Mà độ dài của NP là số tự nhiên lớn hơn 0
Nên NP = 6 cm
Hay NP = MN (= 6 cm). Do đó A đúng.
Mà MP = 1 cm nên NP > MN.
Do đó B đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 12.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét OPQ có OP < OQ + PQ (bất đẳng thức trong tam giác)
Xét QNM có QN < MQ + MN (bất đẳng thức trong tam giác)
Suy ra OP + QN < OQ + PQ + MQ + MN
Hay OP + ON + OQ < OQ + MP + MN
Nên OP + ON < MP + MN
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 13.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét một tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c (a, b, c > 0)
Theo bất đẳng thức trong tam giác ta có a < b + c.
Nên a + a < b + c + a
Suy ra 2.a < b + c + a
Hay a <
a b c
2
++
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Chứng minh tương tự ta cũng có:
a b c
b
2
++
<
và
a b c
c.
2
++
<
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 14.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là x (x > 0).
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
9 – 3 < x < 9 + 3
Do đó 6 < x < 12.
Mà x là số nguyên nên ta có x ∈ {7; 8; 9; 10; 11}.
Vậy có 5 giá trị x nên có 5 tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta chọn phương án B.
Câu 15.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đặt ba điểm tại ba vị trí như hình vẽ trên.
Theo bất đẳng thức ta có:
AB + AC > BC
Nên AB + AC > 3,7 cm.
Do đó tổng quãng đường từ nhà Mai đến nhà Lan rồi từ nhà Lan tới trường học
phải lớn hơn 3,7 km.
Vậy nên bạn Mai đã nói sai.
Ta chọn phương án A.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85